5. 设五年级有男生x人,则女生(76-x)人,据题意,列方程
女生有:76-42=34人
五年级男生比女生多
42-34=8(人)
6. 据题意:三种货物价钱之间的关系:
外衣+帽子+鞋=140 (1)
外衣-帽子=90 (2)
外衣+帽子-鞋=120 (3)
事实上是三元一次的方程组
(1)+(3)
2件外衣+2顶帽子=260
1件外衣+1顶帽子=130 (4)
由(2)+(3)得 外衣=110(元)
帽子=20(元)
代入(1)得到一双鞋的价钱是
140-110-20=10(元)
7. 甲船追上乙船需要
15÷(6-5)=15(小时)
甲船追上丙船需要
15÷(6-3)=5(小时)
乙船追上丙船需要
15÷(5-3)=7.5(小时)
[15,5,7.5]=15
15小时后三船再次相会.
8. 依题意,汽车的时速小于100千米,但不能小于25千米.
所以两小时后汽车里程表上的数可设为
16a61 当a>0时,最小值为1
16161-15951=210
即汽车两小时行程大于200千米,不符合题意.因此a=0 里程表数字为16061
汽车每小时行驶
(16061-15951)÷2=55(千米)
9. 有人认为19.5÷1.5=13,因此13辆汽车就可以把这些箱货全部运走,这就把题意理解错了.货物是整箱的,每辆车不一定都能满载.
如果这批货物共有65只箱子,共中64只箱子的重量都是301千克,另1只箱子重236千克,那么总重为
301×64+236=19500(千克)
而301×5=1505(千克)
即5只箱子重量为1.505吨超过1.5吨,因此,每辆汽车最多只能装4箱,15辆汽车只能运60只箱子.还有4只301千克的箱子和1只重236千克的箱子.是否需2辆车呢 我们安排一下16辆车就可以了
显然,301×4+236=1440(千克)这不超过1.5吨.
上面只是一种情况,每只箱子的重量只要求不超过353千克,没有其他的限制,我们还要验证一般情况,16辆汽车也能全部运完.
让12辆汽车装到刚刚超过1.5吨,取下最后一只箱子,就不超过1.5吨,那么取下的12只箱子分别装上3辆汽车,每车4箱,4箱总重量不超过 353×4=1412(千克)
这时,15辆车装完原12辆汽车的全部货物,总重量超过1.5×12=18(吨)
且每辆汽车不超过1.5吨,余下的货物不足
19.5-18=1.5(吨)
可以全部装在第16辆汽车上运走.
10. 由于听语文讲座的人数是听数学讲座人数的6倍,因此听讲座的总人数是7的倍数.13个小组的总人数为160人
所以,160减去未听讲座小组之差必为7的倍数,经试算检验只有
160-13=147 符合要求
所以,未听讲座的组是第9组.
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