9. (2012江苏无锡3分)如图，以M(﹣5，0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A.B两点，P是⊙M上异于A.B的一动点，直线PA.PB分别交y轴于C.D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF的长【    】

A. 等于4  B. 等于4  C. 等于6 D. 随P点

【答案】C。

【考点】圆周角定理，三角形内角和定理，相似三角形的判定和性质，垂径定理，勾股定理。

【分析】 连接NE，设圆N半径为r，ON=x，则OD=r﹣x，OC=r+x，

∵以M(﹣5，0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A.B两点，

∴OA=4+5=9，0B=5﹣4=1。

∵AB是⊙M的直径，∴∠APB=90°。

∵∠BOD=90°，∴∠PAB+∠PBA=90°，∠ODB+∠OBD=90°。

∵∠PBA=∠OBD，∴∠PAB=∠ODB。

∵∠APB=∠BOD=90°，∴△OBD∽△OCA。∴ ，即 ，即r2﹣x2=9。

由垂径定理得：OE=OF，

由勾股定理得：OE2=EN2﹣ON2=r2﹣x2=9。∴OE=OF=3，∴EF=2OE=6。

故选C。

10. (2012江苏徐州3分)如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC= BC。图中相似三角形共有【    】

A.1对     B.2对     C.3对     D.4对

【答案】C。

【考点】正方形的性质，勾股定理，相似三角形的判定。

【分析】根据正方形的性质，求出各边长，应用相似三角形的判定定理进行判定：

同已知，设CF=a，则CE=DE=2a，AB=BC=CD=DA=4a，BF=3a。

根据勾股定理，得EF= ，AE= ，AF=5a。

∴ 。

∴△CEF∽△DEA，△CEF∽△EAF，△DEA∽△EAF。共有3对相似三角形。故选C。

11. (2012江苏盐城3分)已知整数 满足下列条件： , , ,

,…,依次类推，则 的值为【    】

A.          B.         C.         D.

【答案】B。

【考点】分类归纳(数字的变化类)

【分析】根据条件求出前几个数的值，寻找规律，分 是奇数和偶数讨论

总结：2012年常州中考数学押轴题就介绍到这里了，希望能帮助同学们更好的复习本门课程，更多精彩学习内容请继续关注精品学习网!

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