模糊神经网络起源于20世纪80年代后期的日本,由于其简单、实用,已经被广泛应用在工业控制、系统辨识、模式识别、数据挖掘等许多领域 。 下面是EKF的模糊神经网络快速自组织学习算法。

如何从可用的数据集和专家知识中获取合适的规则数仍然是一个尚未解决的问题。为了获取模糊规则,研究人员提出了不同的算法,如文献利用正交最小二乘算法确定径向基函数的中心,但是该算法训练速度比较慢;文献提出了基于径向基函数的自适应模糊系统,其算法使用了分层自组织学习策略,但是逼近精度低。扩展卡尔曼滤波(EKF)算法作为一种非线性更新算法,在神经网络中得到了广泛应用。文献利用扩展卡尔曼滤波算法调整多层感知器的权值,文献利用扩展卡尔曼滤波算法调整径向基函数网络的权值。

本文提出了一种模糊神经网络的快速自组织学习算法(SFNN)。该算法基于无须修剪过程的生长准则增加模糊规则,加速了网络学习过程,同时使用EKF调整网络的参数。在该算法中,模糊神经网络结构不是预先设定的,而是在学习过程中动态变化的,即在学习开始前没有一条模糊规则,在学习过程中逐渐增加模糊规则。与传统的模糊神经网络学习算法相比,本算法所得到的模糊规则数并不会随着输入变量的增加而呈指数增长,特别是本算法无须领域的专家知识就可以实现对系统的自动建模及抽取模糊规则。当然,如果设计者是领域专家,其知识也可以直接用于系统设计。本算法所得到的模糊神经网络具有结构小、避免出现过拟合现象等特点。

1 SFNN的结构

本文采用与文献相似的网络结构,如图1所示。其中,r是输入变量个数;?x?i(i=1,2,…,r)是输入语言变量;y是系统的输出;MFij是第i个输入变量的第j个隶属函数;R?j表示第j条模糊规则;w?j是第j条规则的结果参数;u是系统总的规则数。

下面是对该网络各层含义的详细描述。

第一层:输入层。每个节点代表一个输入语言变量。

第二层:隶属函数层。每个节点代表一个隶属函数,隶属函数采用如下的高斯函数:

μij=exp(-(x?i-cij)?2σ?2ij);i=1,2,…,r; j=1,2,…,u(1)