(1)当x>0时，由f(x)>x得x2-4x>x，解得x>5;

(2)当x=0时，f(x)>x无解;

(3)当x<0时，由f(x)>x得-x2-4x>x，

解得-5

综上得不等式f(x)>x的解集用区间表示为(-5,0)∪(5，+∞).

答案：(-5,0)∪(5，+∞)

4.已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.

(1)解关于a的不等式f(1)>0;

(2)若不等式f(x)>0的解集为(-1,3)，求实数a，b的值.

解：(1)∵f(1)>0，∴-3+a(6-a)+b>0，

即a2-6a+3-b<0.

Δ=(-6)2-4(3-b)=24+4b.

①当Δ≤0，即b≤-6时，原不等式的解集为∅.

②当Δ>0，即b>-6时，

方程a2-6a+3-b=0有两根a1=3-6+b，

a2=3+6+b，

∴不等式的解集为(3-6+b，3+6+b).

综上所述：当b≤-6时，原不等式的解集为∅;

当b>-6时，原不等式的解集为(3-6+b，3+6+b).

(2)由f(x)>0，得-3x2+a(6-a)x+b>0，

即3x2-a(6-a)x-b<0.∵它的解集为(-1,3)，

∴-1与3是方程3x2-a(6-a)x-b=0的两根.

∴-1+3=a6-a3，-1×3=-b3，

解得a=3-3，b=9或a=3+3，b=9.

高三数学必修五一元二次不等式及其解法课时训练就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

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