4.已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是(　　)

A.   B.   C.  D.

考点： 二次函数的图象;一次函数的图象.

分析： 本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与一次函数和反比例函数的图象相比较看是否一致.逐一排除.

解答： 解：A、由二次函数的图象可知a<0，此时直线y=ax+b经过二、四象限，故A可排除;

B、二次函数的图象可知a<0，对称轴在y轴的右侧，可知a、b异号，b>0，此时直线y=ax+b经过 一、二、四象限，故B可排除;

C、二次函数的图象可知a>0，此时直线y=ax+b经过一、三，故C可排除;

正确的只有D.

故选：D.

点评： 此题主要考查了一次函数图象与二次函数图象，应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等.

5.已知函数y=﹣(x﹣m)(x﹣n)(其中m

A.   B.       C.   D.

考点： 二次函数的图象;一次函数的图象;反比例函数的图象.

专题： 数形结合.

分析： 根据二次函数图象判断出m<﹣1，n=1，然后求出m+n<0，再根据一次函数 与反比例函数图象的性质判断即可.

解答： 解：由图可知，m<﹣1，n=1，

∴m+n<0，

∴一次函数y=mx+n经过第一、二、四象限，且与y轴相交于点(0，1)，

反比例函数y= 的图象位于第二、四象限;

故选：C.

点评： 本题考查了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图象，观察二次函数图象判断出m、n的取值是解题的关键.

6.函数y= 与y=ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)

A.   B.          C.   D.

考点： 二次函数的图象;反比例函数的图象.

专题： 数形结合.

分析： 分a>0和a<0两种情况，根据二次函数图象和反比例函数图象作出判断即可得解.

解答： 解：a>0时，y= 的函数图象位于第一三象限，y=ax2的函数图象位于第一二象限且经过原点，

a<0时，y= 的函数图象位于第二四象限，y=ax2的函数图象位于第三四象限且经过原点，

纵观各选项，只有D选项图形符合.

故选：D.

点评： 本题考查了二次函数图象，反比例函数图象，熟记反比例函数图象与二次函数图象的性质是解题的关键，难点在于分情况讨论.

7.二次函数y=ax2+b(b>0)与反比例函数y= 在同一坐标系中的图象可能是(　 　)

A.   B.     C.  D.

考点： 二次函数的图象;反比例函数的图象.

专题： 数形结合.

分析： 先根据各选项中反比例函数图象的位置确定a的范围，再根据a的范围对抛物线的大致位置进行判断，从而确定该选项是否正确.

解答： 解：A、对于反比例函数y= 经过第二、四象限，则a<0，所以抛物线开口向下，故A选项错误;

B、对于反比例函数y= 经过第一、三象限，则a>0，所以抛物线开口向上，b>0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，故B选项正确;

C、对于反比例函数y= 经过第一、三象限，则a>0，所以抛物线开口向上，故C选项错误;

D、对于反比例函数y= 经过第一、三象限，则a>0，所以抛物线开口向上，而b>0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，故D选项错误.

故选：B.

点评： 本题考查了二次函数的 图象：二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)的图象为抛物线，当a>0，抛物线开口向上;当a<0，抛物线开口向下.对称轴为直线x=﹣ ;与y轴的交点坐标为 (0，c).也考查了反比例函数的图象.

8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，且a≠0)的图象如图所示，则一次函数y=cx+ 与反比例函数y= 在同一坐标系内的大致图象是(　　)

A.   B.      C   D.

考点： 二次函数的图象;一次函数的图象;反比例函数的图象.

分析： 先根据二次函数的图象得到a>0，b>0，c<0，再根据一次函数图象与系数的关系和反比例函数图象与系数的关系判断它们的位置.

解答： 解：∵抛物线开口向上，

∴a>0，

∵抛物线的对称轴为直线x=﹣ <0，

∴b>0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴下 方，

∴c<0，

∴一次函数y=cx+ 的图象过第一、二、四象限，反比例函数y= 分布在第一、三象限.

故选：D.

点评： 本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)的图象为抛物线，当a>0，抛物线开 口向上;当a<0，抛物线开口向下.对称轴为直线x=﹣ ;与y轴的交点坐标为(0，c).也考查了一次函数图象和反比例函数的图象.

二.填空题(共6小题)

9.下列函数中，当x>0时y随x的增大而减小的有　(1)(4)　.

(1)y=﹣x+1，(2)y=2x，(3) ，(4)y=﹣x2.

考点： 二次函数的图象;一次函数的性质;正比例函数的性质;反比例函数的性质.

分析： 分别根据一次函数、正比例函数、反比例函数以及二次函数的增减性即可求解.

解答： 解：(1)y=﹣x+1，y随x增大而减小，正确;

(2)y=2 x，y随x增大而增大，错误;

(3) ，在每一个分支，y随x增大而增大，错误;

(4)y=﹣x2，在对称轴的左侧，y随x增大而增大，在对称轴的右侧，y随x增大而减小，正确.

故答案为：(1)(4).

点评： 本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性(单调性)，是一道难度中等的题目.

10.如图，抛物线与两坐标轴的交点坐标分别为(﹣1，0)，(2，0)，(0，2)，

则抛物线的对称轴是　x= 　;若y>2，则自变量x的取值范围是　0

考点： 二次函数的图象;二次函数的性质.

专题： 图表型.

分析： 二次函数的图象与x轴交于(a，0)(b，0)，则对称轴为 ;求得对称轴后即可求得图象经过的另一点为(1，2)，据此可以确定自变量的取值范围.

解答： 解：∵抛物线与x轴的交点坐标分别为(﹣1，0)，(2，0)，

∵对称轴为x= = ;

∵抛物线与y轴的交点坐标分别为(0，2)，对称轴为x= ，

∴抛物线还经过 点(1，2)，

∴y>2，则自变量x的取值范围是 0

故答案为：x= ，0

点评： 本题考查了二次函数的图象及二次函数的性质，解题的关键是知道如何根据抛物线与x轴的交点坐标求对称轴.

11.抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y>0，则x的取值范围是　﹣3

考点： 二次函数的图象.

专题： 压轴题.

分析： 根据抛物线的对称轴为x=﹣1，一个交点为(1，0)，可推出另一交点为(﹣3，0)，结合图象求出y>0时，x的范围.

解答： 解：根据抛物线的图象可知：

抛物线的对称轴为x=﹣1，已知一个交点为(1，0)，

根据对称性，则另一交点为(﹣3，0)，

所以y>0时，x的取值范围是﹣3

故答案为：﹣3

点评： 此题的关键是根据二次函数的对称轴与对称性，找出抛物线y=﹣x2+bx+c的完整图象.