4x2+12x+9=1147+9，

即(2x+3)2=1156，

2x+3=34，2x+3=﹣34，

解得：x= ，x=﹣ ，

∵一元二次方程式4x2+12x﹣1147=0的两根为a、b，且a>b，

∴a= ，b=﹣ ，

∴3a+b=3× +(﹣ )=28，

故选B.

【点评】本题考查了有理数的混合运算和解一元二次方程的应用，能求出a、b的值是解此题的关键，主要培养学生解一元二次方程的能力，题型较好，难度适中.

14.关于x的方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均为常数，m≠0)的解是x1=﹣3，x2=2，则方程m(x+h﹣3)2+k=0的解是(　　)

A.x1=﹣6，x2=﹣1 B.x1=0，x2=5 C.x1=﹣3，x2=5 D.x1=﹣6，x2=2

【考点】解一元二次方程-直接开平方法.

【专题】计算题.

【分析】利用直接开平方法得方程m(x+h)2+k=0的解x=﹣h± ，则﹣h﹣ =﹣3，﹣h+ =2，再解方程m(x+h﹣3)2+k=0得x=3﹣h± ，所以x1=0，x2=5.

【解答】解：解方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均为常数，m≠0)得x=﹣h± ，

而关于x的方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均为常数，m≠0)的解是x1=﹣3，x2=2，

所以﹣h﹣ =﹣3，﹣h+ =2，

方程m(x+h﹣3)2+k=0的解为x=3﹣h± ，

所以x1=3﹣3=0，x2=3+2=5.

故选：B.

【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或(nx+m)2=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程.如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=± ;如果方程能化成(nx+m)2=p(p≥0)的形式，那么nx+m=± .

15.x1、x2是一元二次方程3(x﹣1)2=15的两个解，且x1<x2，下列说法正确的是(　　)< p="">

A.x1小于﹣1，x2大于3 B.x1小于﹣2，x2大于3

C.x1，x2在﹣1和3之间 D.x1，x2都小于3

【考点】解一元二次方程-直接开平方法;估算无理数的大小.

【专题】计算题.

【分析】利用直接开平方法解方程得出两根进而估计无理数的大小得出答案.

【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程3(x﹣1)2=15的两个解，且x1<x2，< p="">

∴(x﹣1)2=5，

∴x﹣1=± ，

∴x2=1+ >3，x1=1﹣ <﹣1，

故选：A.

【点评】此题主要考查了直接开平方法解方程以及估计无理数的大小，求出两根是解题关键.

二、填空题(共7小题)

16.方程x2=2的解是　± 　.

【考点】解一元二次方程-直接开平方法.

【分析】利用直接开平方法求解即可.

【解答】解：x2=2，

x=± .

故答案为± .