三、解答题(共8小题)

23.解方程：x2﹣6x﹣4=0.

24.有n个方程：x2+2x﹣8=0;x2+2×2x﹣8×22=0;…x2+2nx﹣8n2=0.

小静同学解第一个方程x2+2x﹣8=0的步骤为：“①x2+2x=8;②x2+2x+1=8+1;③(x+1)2=9;④x+1=±3;⑤x=1±3;⑥x1=4，x2=﹣2.”

(1)小静的解法是从步骤　　　　　　开始出现错误的.

(2)用配方法解第n个方程x2+2nx﹣8n2=0.(用含有n的式子表示方程的根)

25.解方程：(2x﹣1)2=x(3x+2)﹣7.

26.解方程

(1)x2﹣2x﹣1=0

(2) = .

27.嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式时，对于b2﹣4ac>0的情况，她是这样做的：

由于a≠0，方程ax2+bx+c=0变形为：

x2+ x=﹣ ，…第一步

x2+ x+( )2=﹣ +( )2，…第二步

(x+ )2= ，…第三步

x+ = (b2﹣4ac>0)，…第四步

x= ，…第五步

嘉淇的解法从第　　　　　　步开始出现错误;事实上，当b2﹣4ac>0时，方程ax2+bx+c=0(a≠O)的求根公式是　　　　　　.

用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0.

28.(1)解方程：x2﹣2x=1;

(2)解不等式组： .

29.解方程：x2﹣4x+1=0.

30.用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0.

2016年北师大版九年级数学上册同步测试：2.2 用配方法求解一元二次方程

参考答案与试题解析

一、选择题(共15小题)

1.已知b<0，关于x的一元二次方程(x﹣1)2=b的根的情况是(　　)

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.有两个实数根

【考点】解一元二次方程-直接开平方法.

【分析】根据直接开平方法可得x﹣1=± ，被开方数应该是非负数，故没有实数根.

【解答】解：∵(x﹣1)2=b中b<0，

∴没有实数根，

故选：C.

【点评】此题主要考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解.

2.已知关于x的一元二次方程(x+1)2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是(　　)