【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方，题目比较好，难度适中.

25.解方程：(2x﹣1)2=x(3x+2)﹣7.

【考点】解一元二次方程-配方法.

【分析】根据配方法的步骤先把方程转化成标准形式，再进行配方即可求出答案.

【解答】解：(2x﹣1)2=x(3x+2)﹣7，

4x2﹣4x+1=3x2+2x﹣7，

x2﹣6x=﹣8，

(x﹣3)2=1，

x﹣3=±1，

x1=2，x2=4.

【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方是解题的关键，是一道基础题.

26.解方程

(1)x2﹣2x﹣1=0

(2) = .

【考点】解一元二次方程-配方法;解分式方程.

【专题】计算题.

【分析】(1)方程常数项移到右边，两边加上1，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解;

(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.

【解答】解：(1)移项得：x2﹣2x=1，

配方得：x2﹣2x+1=2，即(x﹣1)2=2，

开方得：x﹣1=± ，

则x1=1+ ，x2=1﹣ ;

(2)去分母得：4x﹣2=3x，

解得：x=2，

经检验x=2是分式方程的解.

【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，以及解分式方程，利用配方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移到右边，然后两边加上一次项系数以一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解.

27.嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式时，对于b2﹣4ac>0的情况，她是这样做的：

由于a≠0，方程ax2+bx+c=0变形为：

x2+ x=﹣ ，…第一步

x2+ x+( )2=﹣ +( )2，…第二步

(x+ )2= ，…第三步

x+ = (b2﹣4ac>0)，…第四步

x= ，…第五步

嘉淇的解法从第　四　步开始出现错误;事实上，当b2﹣4ac>0时，方程ax2+bx+c=0(a≠O)的求根公式是　x= 　.

用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0.

【考点】解一元二次方程-配方法.

【专题】阅读型.