合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。不多说了，赶紧查阅合并同类项知识点吧~

即将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每一项都是系数与相同的另一个因数的积。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项系数的代数和。

合并同类项就是逆用乘法分配律

把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项(combining like terms)。

如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与-3ab，m2n与m2n都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。

把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

合并同类项条件：

①字母相同

②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

☆考点

了解同类项的意义，会合并同类项.

例1 如果 xky与- x2y是同类项，则k=______， xky+(- x2y)=________.

【解析】 xky与- x2y是同类项，这两项中x的指数必须相等，所以k=2;合并同类项，只需将它们的系数相加，因为 与- 互为相反数，它们的和为零，所以 xky+(- x2y)=0.答案是：2 0.

例2 合并下列多项式中的同类项.

(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4;

(2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.

【解析】 (1)初学时用不同记号标出各同类项，会减少运算的错误;(2)常数项都是同类项;(3)两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0.答案是：

(1)原式=(4x2y-4x2y)+(-8xy2+10xy2)+(7-4)

=(4-4)x2y+(-8+10)xy2+3

=2xy2+3;

(2)原式=(a2+a2)+(-2ab+2ab)+(b2+b2)

=2a2+2b2.