系数和次数，讨论数学问题时，在与特定的变量(或未知函数)及其导数有关的表达式或方程中，与未知数相乘的已知函数或常数称为系数。详细系数与指数概念如下：

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在物理学、工程，电脑技术及其他方面，也广泛使用系数这一名词。如一个量的部分值与总值之比，或一个量的变化与另一些量的变化之间关系式中的某些有关的数，都称系数。

这时在系数之前常冠以有关现象或事物的专名，如"膨胀系数"、"石炭酸系数"等。 单项式中的数字因数也叫做这个单项式的系数. 多项式中最高次幂项的因数叫做这个多项式的系数。

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系数备考

例如：14m的系数是14。123xsz的系数是123.

2000ax的系数是2000。

单项式中的数字因数叫做它的系数(coefficient).单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数.如abc的系数是1,次数是3.

函数关系式y=x+6与y=x中的一次项系数相同，都是1。

通常系数不为0.

指数备考

1.数学概念：在乘方a^n中，其中的a叫做底数，n叫做指数，结果叫幂。

2.经济学概念：从指数的定义上看，广义地讲，任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数;狭义地讲，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。

根据某些采样股票或债券的价格所设计并计算出来的统计数据，用来衡量股票市场或债券市场的价格波动情形。以美国为例，常见的股价指数有道琼工业指数、史坦普500企业指数;最有名的债券价格指数则是所罗门兄弟债券指数(SalomonBrothersBondIndex)和协利债券指数(Sheason-LehmanBondIndex)。在国内，有上海及深圳证券交易所制作的发行量加权股价指数和中信指数、新华指数等。

系数与指数练习题及答案

1.设y1=40.9，y2=80.48，y3=)-1.5，则( ) 2

A.y3>y1>y2 B.y2>y1>y3

C.y1>y2>y3 D.y1>y3>y2

0.91.80.48解析：选D.y1=4=2，y2=8=21.44，

1-1.51.5y3=()=2， 2

∵y=2x在定义域内为增函数，

且1.8>1.5>1.44，

∴y1>y3>y2.

x?a，x>1

2.若函数f(x)=?

A.(1，+∞)

C.(4,8) ?a?4-x+2，x≤1??2 是R上的增函数，则实数a的取值范围为( ) B.(1,8) D.[4,8)

a>1??4-a>0解析：选D.因为f(x)在R上是增函数，故结合图象(图略)知?2

a?4-?2+2≤a

4≤a<8. ，解得

13.函数y=)1-x的单调增区间为( ) 2

A.(-∞，+∞) B.(0，+∞)

C.(1，+∞) D.(0,1)

1?t解析：选A.设t=1-x，则y=??2?，则函数t=1-x的递减区间为(-∞，+∞)，即为

1?1-xy=??2?的递增区间.

4.已知函数y=f(x)的定义域为(1,2)，则函数y=f(2x)的定义域为________. 解析：由函数的定义，得1<2x<2?0<x<1.所以应填(0,1). p="" 答案：<="">

(0,1)

1111.设<(b<()a<1，则( ) 333abaA.a<a<ba<ab<>

C.ab<aa<ba<aa<>

解析：选C.由已知条件得0<a<b<1，< p="">

∴ab<aa，aa<ba，∴ab<aa<ba.< p="">

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