15、如图，△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，则△ADE的周长等于      cm.

16、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB。

(1)如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是_____________形;

(2)若四边形AEDF是正方形，则△ABC中需满足                  ;

17、如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4cm2，则梯形ABCD的面积为      cm2.

18.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E，F分别从点B，D同时以同样的速度沿边BC，DC向点C运动.给出以下四个结论：

①  ;    ② ∠ ∠ ;

③ 当点E，F分别为BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形;[来源:学科网Z④ 当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大.

上述结论正确的序号有             .

三﹑解答题：

19、(8分)如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD.

求证：(1)BC=AD; (2)△OAB是等腰三角形.

20、(8分)如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F，请猜想，CE和CF的大小有什么关系?并证明你的猜想.

21、(8分)如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE=DF. 、 求证：AB=AC

22、(2013年吉林省，第22题、8分.)如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC.

(1)求证：△ADC △ECD;

(2)若BD=CD,求证四边形ADCE是矩形.

23、(10分)如图，在平行四边形ABCD中，点 是 的中点，连接 并延长，交 延长线于点F.请你猜想FA和AB的关系，并证明你的猜想。

24、(12分)如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。

25、(14分)如图①，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F。

(1) 求证：DE=BF+ EF.

(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由.

(3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变.请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明).

总结：九年级数学上册第一次试卷就为大家介绍到这里了，希望能帮助大家复习学过的知识点，祝同学们中考再创佳绩！

阅读本文的还阅读了：

2013初三上册数学期中试题（人教版） 

九年级数学第二次月考试题(含答案)