八、(本题13分)

26、如图所示，抛物线 与x轴交于点A(-2,0)、点B(6,0)，与y轴交于点C。

(1)求出此抛物线的解析式及对称轴方程。

(2)在抛物线上有一点D，使四边形ABDC为等腰梯形，写出点D的坐标，并求出直线AD的解析式。

(3)在(2)中的直线AD交抛物线的对称轴于点M，抛物线上有一动点P，x轴上有一动点Q，是否存在以A、M、P、Q为顶点的平行四边形?如果存在，请直接写出点P的坐标;如果不存在，请说明理由。

参考答案

一、 选择题：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A B D C C A D B A D

二、填空题

11、x≥-2   12、   13、    14、20   15、 cm  16、    17、6n-2

三、解答题

18、12

19、 解:

方程两边同时乘以2(3x-1),得：-2+3x-1=3

x=2

检验：当x=2时，2(3x-1)≠0    ∴x=2是原方程的解

20、答：四边形AFCE是菱形

证明：∵CD∥AB  ∴∠DCA=∠CAB  ∵OA=OC , ∠EOC=∠FOA

∴△EOC ≌△FOA   ∴ OE=OF，又OA=O C  ∴四边形AFCE是平行四边形

∵EF⊥AC     ∴四边形AFCE是菱形

21、解: 直线 L甲的解析式为  ， 直线L乙的解析式为

，∴t=24   答:甲走24分钟(或乙走6分钟)时两人相遇。

四、22、解:(1) ∵ ， 4-2-1=1 ∴袋中有1个蓝球。

(2)    白         白        黄         蓝

白  黄  蓝 白  黄  蓝白   白  蓝白   白  黄

共有12 种等可能的情况，两次都摸到白球的概率是p=

五、23、解:(1)1 3÷26%=50,2÷50=4% 答：D级学生人数占全班总人数的4%。

(2)10÷50=20%，20%×3600 =72  0   答：C级所在的扇形的圆心角为72  0

(3)(50%+26%)×500=380  答：全校A级B级的学生共有380人。

六、24、(1)证明:连接OE  ∵AC与⊙O相切，∴OE⊥AC, ∵AC⊥BC , ∴OE∥BC.

∠DEO=∠F, ∵OD=OE  ∴∠DEO=∠ODE, ∴∠ODE=∠F, ∴BD=BF

(2) 解:设⊙O的半径为r，∵OE∥BC，∴△AOE∽△ABC，∴

即 ， ，解得r1 =-3(舍去)r2=4  ∴⊙O的半径为4

七、25、解:(1)设捐献蔬菜x件，则饮用水(80+x)件，根 据题意，可列：

x+(80+x)=320,解得x=120， 80+x=200答：捐献饮用水200件，蔬菜120件。

(2)设租用甲种货车y辆，则乙种货车(8-y)辆，

40y+20(8-y)≥200

10y+20(8-y)≥120     解得 2 ≤y≤4且y为整数，∴y=2,3,4

所以有三种方案：1、租甲种车2辆，乙种车6辆

2、租甲种车3辆，乙种车5辆

3、租甲种车4辆，乙种车4辆

(3) ∵甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费300元

∴选择方案1，运费最少。400×2+300×6=2600所以最少运费是2600元。

八、26、解:(1)

对称轴x=2

(2) D(4,3)

直线AD的解析式为

(3) P1 ，P2    ，P3   ，P4

总结：九年级数学第二次月考试题就为大家介绍到这里了，希望能帮助大家复习学过的知识点，祝同学们中考再创佳绩！

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