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2016年中考数学考前必做试题(练习)

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2015-12-09

25. (1)解:∵正方形ABCD的面积为4, 其边长为2, 由题意得:

∵∠BAE=∠EAM,AE⊥BF, ∴AN=AB= 2,

∵∠AHM=90°, ∴GN∥HM, ∴△AGN∽△AHM,

∴ , ∴   ∴S△AGN= ,

∴S四边形GHMN=S△AHM﹣S△AGN=1- =  ,

∴四边形GHMN的面积是 .  ……5分]

(2)解:根据题意得,FP=FC,∠PFB=∠BFC,∠FPB=90°

∵CD∥AB, ∴∠CFB=∠ABF, ∴∠ABF=∠PFB, ∴QF=QB,

令PF=k( k>0),则PB=2k

在Rt△BPQ中,设QB=x, ∴x2=(x﹣k)2+4k2, ∴x= ,

∴sin=∠BQP=             ……10分

26. (1)A(4,0)M(2,4)∴直线AM为y=-2x+8

y=-2x平移后为y=-2x+m。∴F( ,0)   EF∥AM

∴△FOE∽△AOM

∴        得m=4    ……4分

(2)D(0,b)C( ,0)  当△PDC∽△CDO时,∠PDC=∠CDO

∴tan∠PDC=tan∠CDO    ∴

过P作PE⊥x轴于E,∵△PDC∽△CDO

得PE= ,CE=    P(b ,  )代入二次函数 =-b2+4b

得b=0(舍去),或b=        ∴P( , )

当△PDC∽△CDO时,∠CDO=∠CPD

tan∠CPD=tan∠CDO

过P作PE⊥x轴于E,∵△PDC∽△CDO

得PE=b, CE=2b

∴P( )代入y=-x2+4x

b =-   得b=0(舍去),b=    ∴P( , )

∴综上P( , )或( , )

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