1.D; 2.A; 3.C; 4.B; 5.D; 6.C.

二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)

7.4; 8.; 9.; 10.(0，-3); 11.; 12.60;

13.13; 14.5.4; 15.1; 16.(或12.36); 17.8; 18..

三、解答题：(本大题共7题，满分78分)

19.解：(1)∵ 抛物线经过B(3，0)、C(0，3)两点，[来源:学科网ZXXK]

∴ ………………………………………………… (2分)

解得 …………………………………………………………(2分)

∴ 抛物线的解析式是.……………………………(2分)

(2)由 ，…………………………………(2分)

得顶点A的坐标为(1，4).…………………………………………(2分)

20.解：(1)∵ M是边AD的中点，∴ .……………………(2分)

∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ DC // AB，DC = AB.

∴ .……………………………………………………(1分)

又∵ N是边DC的中点，∴ . …………………………(1分)

∴ .……………………………………(2分)

(2)作图正确，3分;结论正确，1分.

21.解：过点P作PC⊥AB，垂足为点C.…………………………………………(1分)

根据题意，可知 PC = 50米.

在Rt△PBC中，∠PCB = 90?，∠B = 45?，

∴ .……………………………………(3分)

在Rt△PAC中，∠PCA = 90?，∠PAB = 32?，

∴ .………………………………(2分)

∴ AB = AC +BC ≈ 80 +50 = 130(米).…………………………………(1分)

∵ (秒)，…………………………………………(2分)

∴ 车辆通过AB段的时间在7.8秒以内时，可认定为超速.…………(1分)

22.解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ BC // AD，AB // CD，BC = AD.………………………………………(2分)

∴ ，.………………………………………………(2分)

又∵ ，∴ .……………………………………………(2分)

即得 ，.∴ .…………………………(2分)

∴ .[来源:Zxxk.Com]

即得 .……………………………………………………………(2分)

23.证明：(1)∵ AB⊥BC，∴ ∠ABC = 90?.

∵ AD // BC，∴ ∠CBD =∠ADB，∠BAD +∠ABC = 180?.

即得 ∠BAD = 90?.

∵ ，∴ .……………………………(1分)

又∵ ∠CBD =∠ADB，

∴ △BCD∽△DBA.………………………………………………(1分)

∴ ∠BDC =∠BAD = 90?.…………………………………………(1分)

∴ ∠DBC +∠C = 90?.

∵ ∠MDB=∠ADB，∠MBD =∠ADB，

∴ ∠MBD =∠MDB.∴ BM = MD.……………………………(1分)

又∵ ∠BDM +∠CDM =∠BDC = 90?，

∴ ∠C =∠CDM.…………………………………………………(1分)

∴ CM = MD.∴ BM = CM.……………………………………(1分)

(2)∵ BE⊥DM，

∴ ∠DEF =∠BDC = 90?.

∴ ∠FDE +∠DFE = 90?，∠DBF +∠DFE = 90?.

∴ ∠FDE =∠DBF.………………………………………………(1分)

又∵ ∠FDE =∠C，

∴ ∠DBF =∠C. …………………………………………………(1分)

于是，由 ∠FDB =∠BDC = 90?，∠DBF =∠C，

得 △FDB∽△BDC.………………………………………………(1分)

∴ .即 .……………………………(1分)

∵ BM = CM，∠BDC = 90?，∴ BC = 2DM.…………………(1分)

又∵ ，

∴ .…………………………………………(1分)[来源:学科网ZXXK]

24.解：(1)∵ 二次函数的图像经过点A(5，0)，

∴ . ……………………………………………(1分)

解得 .…………………………………………………………(1分)

∴ 二次函数的解析式是.………………………(1分)

(2)当 x = 0时，得 y = 5.∴ B(0，5).……………………………(1分)

当 x = 3时，得 ，∴ C(3，6).……(1分)

联结BC.

∵ ，

，

，

∴ .

∴ .……………………………………………………(1分)

∴ .……………………………………(1分)

(3)设D(m，n).

过点D作DE⊥x轴，垂足为点E.则 ，DE = n.

∵ A(5，0)，B(0，5)，∴ OA = OB.

又∵ ，∴ ，……………………………(1分)

即得 ∠DAE +∠BAD = 45? .

又∵ ∠DAC = 45?，即 ∠BAD +∠BAC = 45?，

∴ ∠DAE =∠BAC.

又∵ ∠DEA =∠ACB = 90?，

∴ △DAE∽△BAC.…………………………………………………(1分)

∴ .……………………………………………………(1分)

∴ .即得 .

∵ 点D在二次函数的图像上，

∴ .

解得 ，m2 = 5(不合题意，舍去).………………………(1分)

∴ .

∴ .……………………………………………………(1分)

25.解：(1)过点A作AH⊥BC，垂足为点H，交DE于点Q.

∵ ∠BAC = 90°，，∴ BC = 6.…………………(1分)

又∵ AH⊥BC，∴ ，Q是△ABC的重心.

∴ .…………………………………………………(2分)

∵ DE // BC，PM⊥BC，AH⊥BC，

∴ PM = QH = 1.……………………………………………………(1分)

(2)延长FP，交BC于点N.

∵ ∠BAC = 90°，AB = AC，∴ ∠B = 45°.

于是，由 FN⊥AB，得 ∠PNM = 45°.

又由 PM⊥BC，得 MN = PM = 1，.[来源:Z*xx*k.Com]

∴ BN = BM +MN = x +1，.…………………(1分)

∴ ，

.…………………(1分)

∵ PF⊥AB，PG⊥AC，∠BAC = 90°，∴ ∠BAC =∠PFA =∠PGA = 90°.

∴ 四边形AFPG是矩形.

∴ ，……………………………(1分)

即 所求函数解析式为.…………………………(1分)

定义域为.……………………………………………………(1分)

(3)∵ 四边形AFPG是矩形，∴ .…………(1分)

由 ∠FPM =∠GPM = 135°，可知，当△PMF与△PMG相似时，有两种

情况：∠PFM =∠PGM或∠PFM =∠PMG.

(ⅰ)如果 ∠PFM =∠PGM，那么 .即得 PF = PG.

∴ .………………………………………(1分)

解得 x = 3.即得 BM = 3.………………………………………(1分)

(ⅱ)如果 ∠PFM =∠PMG，那么 .即得 .

∴ .………………………………………(1分)

解得 ，.

即得 或.………………………………(1分)

∴ 当△PMF与△PMG相似时，BM的长等于或3或.

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