四、解答题(19、20、21每题9分)

19.已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE、BD.

(1)求证：△AGE≌△DAB

(2)过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数.

20. 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点。

(1)根据图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;

(2) 根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

21.如图，在 与 中， ， 相交于点 ，过点 作 交 的延长线于点 ，过点 作 交 的延长线于点 相交于点 .

(1)图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明;(不添加任何辅助线)

(2)证明：四边形 是菱形;

(3)若使四边形 是正方形，还需在 的边长之间再添加一个什么条件?请你写出这个条件.(不必证明)

五、解答题(22、23、24每题12分)

22.如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，E为BC的中点，连结ED.

(1)求证：ED为⊙O的切线;

(2)如果⊙O的半径为 ，ED=2，求AB的长.

23.为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离(开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离)与汽车行驶速度(开始刹车时的速度)的关系，以便及时刹车.

下表是某种汽车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：

行驶速度(千米/时)

停止距离(米)

(1)设汽车刹车后的停止距离y(米)是关于汽车行驶速度x(千米/时)的函数，给出以下三个函数：① ;② ;③ ，请选择恰当的函数来描述停止距离y(米)与汽车行驶速度x(千米/时)的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式;

(2)根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为 米，求汽车行驶速度.

24、如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s;点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)。

⑴ 求x为何值时，PQ⊥AC;

⑵ 设△PQD的面积为y(cm2)，当0

⑶ 当0

⑷ 探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程)。

总结：以上就是2012年延安中考数学预测试题的全部内容，希望大家认真阅读，供大家参考，祝同学们快乐学习!

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