(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多?

VIP

25.如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，O A1交AB

于点E，OC1交BC于点F.

(1)求证：△AOE≌△BOF;

(2)如果两个正方形的边长都为a，那么正方形A1B1C1O绕O点转动，两个正方形重叠部分的面积等于多少?为什么?

VIP

26.如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字.小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜;指针所指区域内的数字之和等于10，为平局;指针所指区域内的数字之和大

于10，小亮获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止.

(1)请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率;

(2)你认为该游戏规则是否公平?若游戏规则公平，请说明理由;若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则.

★★★★☆

27.观察探究，完成证明和填空.

如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形.

(1)求证：四边形EFGH是平行四边形;

(2)如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：

当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是 ;

当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是 ;

当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是 ;

当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是 ;

(3)根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的?

28.如图，已知点A(3，0)，以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B

作⊙A的切线l.

(1)以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C(0，9)，求此抛物线的解析式;

(2)抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作⊙A的切线DE，E为切点，求此切线长;

(3)点F是切线DE上的一个动点，当△BFD与EAD△相似时，求出BF的长.

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