五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.(1)35;……2分          (2) ;……2分

(3)1205;……3分             (4)48. ……………3分

20.(1)300+100×m0.1，……2分

(1-m)(300+100×m0.1).……4分

(2)令(1-m)(300+100×m0.1)=420.……7分

化简得，100m2-70m+12=0.

即，m2-0.7m+0.12=0.

解得m=0.4或0.3.……8分

可得，当m=0.4时卖出的粽子更多. ……9分

答：当m定为0.4时，才能使商店每天销售该粽子获取的利润是420元并且卖出的粽子更多.………………10分

六、(本大题满分12分)

21. 解：(1)S△ABC=3×3-  ×3×1-  ×2×1-1 2 ×3×2=3.5;………………2分 (2)答案不唯一，如图所示………………4分

S△DEF=4×5-  ×2×3- ×2×4- ×2×5=8;………………6分

(3)由(2)可知S△PQR=8，………………8分

∴六边形花坛ABCDEF的面积为：

S正方形ABQP+S正方形RQDC+S正方形EFPR+4S△PQR………………10分

=13+20+29+8×4………………11分

=94.………………12分

七、(本大题满分12分)

22. 解：(1)FC=BE，FC⊥BE.………………2分

证明：∵∠ABC=90°，BD为斜边AC的中线，AB=BC，

∴BD=AD=CD.∠ADB=∠BDC=90°.………………4分

∵△ABD旋转得到△EFD，∴∠EDB=∠FDC.

ED=BD，FD=CD.………………5分

∴△BED≌△CFD.………………6分

∴BE=CF.

∴∠DEB=∠DFC.………………7分

∵∠DNE=∠FNB，∴∠DEB+∠DNE=∠DFC+∠FNB.

∴∠FMN=∠NDE=90°.………………8分

∴FC⊥BE.………………9分

(2)等腰梯形和正方形.………………10分

(3)当α=90°(1)中的两个结论同时成立.………………12分

八、(本大题满分14分)

23.⑴解：过D点作DH⊥AB于H  ，则四边形DHBC为矩形，………………1分

∴DH=BC=4，HB=CD=6  ∴AH=2，AD=2 •………………2分

∵AP=x，   ∴PH=x-2，………………3分

情况①：当AP=AD时，即x=2 .•………………4分

情况②：当AD=PD时，则AH=PH ∴2=x-2，解得x= 4. ………………5分

情况③：当AP=PD时，则Rt△DPH中，x2=42+(x-2)2，解得x=5••………………6分

∵2

⑵易证：△DPH∽△PEB  ………………8分

∴ ，∴ .  ………………9分

整理得：y= (x-2)(8-x)=- x2+ x-4••………………10分

⑶若存在，则此时BE=BC=4，即y=- x2+ x-4=4，………………11分

整理得： x2-10x+32=0

∵△=(-10)2-4×32<0，∴原方程无解，………………12分

∴不存在点P，使得PQ经过点C•••………………13分

当BC满足0

总结：2013邵阳中考数学模拟试题就介绍到这里了，希望能帮助同学们更好的复习本门课程，更多精彩学习内容请继续关注精品学习网!

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