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2016届中考数学模拟试题(含答案)

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2015-12-05

参考答案

一、选择题(24分)

1-5 CBBCA   6 -8 CAD

二、填空题(30分)

9、3.84×105     10、x(x+3)(x-3)   11、x≤    12、132

13、10%       14、72°          15、8       16、m>2且m≠3

17、4        18、(2,-6)

三、解答题

19、(8分)

(1)解:原式= -4 ……………(4分)    (2)-2≤x<4 ……………(4分)

20、(8分)

解:原式= …………………(6分)

当a2+3a=5  原式= …………………(8分)

21、(8分)解:P(选出“两男一女”三名领操员)= …………………(8分)

22、(8分)

解:(1)证明:∵AF∥BC

∴∠EAF=∠EDB

∵E是AD的中点

∴AE=DE

在△AEF和△DEB中

∴△AEF≌△DEB(ASA)

∴AF=BD

∵∠BAC=90°,AD是中线

∴AD=BD=DC= BC

∴AD=AF…………………(4分)

(2)四边形ADCF是正方形

∵AF=BD=DC,AF∥BC

∴四边形ADCF是平行四边形

∵AB=AC,AD是中线

∴AD⊥BC

∴∠ADC=90°

又AD=AF

∴四边形ADCF是正方形…………………(4分)

23、(10分)(1)m=30  n=20  图略…………………(4分)

(2)90°…………………………………………(2分)

(3)900× =450…………………………(4分)

24、(10分)

(1)连接OD

∵AD平分∠BAC

∴∠FAD=∠DAE

又∠OAD=∠ODA

∴∠ODA=∠DAE

∴OD∥AE

∵DE⊥AC

∴EF⊥OD

∴EF是⊙O的切线…………………(5分)

(2)⊙O的半径为 …………………(5分)

25、(10分)(1)AD=4 …………………(5分)  (2)直径是3.5m的遮阳伞…………………(5分)

26、(10分)(1)∴函数解析式为: ………………(2分)

(2)根据题意得:

z=(x﹣20)y﹣40= (x﹣50)2+50,

∵ < 0,∴x=50,z最大=50。

∴该公司销售这种计算器的净得利润z与销售价格x)的函数解析式为z= x2+10x﹣200,销售价格定为50元/个时净得利润最大,最大值是50万元。---------------------------------------4分

(3)当公司要求净得利润为40万元时,即 (x﹣50)2+50=40,解得:x1=40,x2=6 0。

作函数图象的草图,

通过观察函数y= (x﹣50)2+50的图象,可知按照公司要求使净得利润不低于40万元,则销售价格的取值范围为:40≤x≤60.

而y与x的函数关系式为:y= x+8,y随x的增大而减少,

∴若还需考虑销售量尽可能大,销售价格应定为40元/个。---------------------------------------4分

27、(12分)(1) …………(1分)   -1…………(1分)

(2)①证明:在正方形ABCD中,AB=BC,∠A=∠BCD=90°

∵Q点为A点关于BP的对称点

∴AB=QB,∠A=∠PQB=90°

∴QB=BC,∠BQE=∠BCE

∴∠BQC=∠BCQ

∴∠EQC=∠EQB-∠CQB=∠ECB-∠QCB=∠ECQ

∴EQ=EC

在Rt△ABC中

∵∠QDE=90°-∠QCE,∠DQE=90°-∠EQC

∴∠QDE=∠DQE

∴EQ+ED

∴CE=EQ=ED

即E是CD的中点…………(4分)

② …………(3分)

(3) 或 或 (每个1分)

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