2.函数的零点与方程根的关系

方程f (x) = 0有实数根 函数

y = f (x)的图象与x轴有交点 函数y = f (x)的零点

3.二次函数零点的判定

对于二次函数y = ax2 + bx + c与二次方程ax2 + bx + c，其判别式△= b2 – 4ac

判别

式

方程ax2 + bx + c = 0的根 函数y = ax2 + bx + c的零点

△>0 两不相等实根 两个零点

△=0 两相等实根 一个零点

△<0 没有实根 0个零点

师:我们通俗地称函数与x轴交点的横坐标为函数的零点,请同学归纳零点的定义

师：考察函数①y = lgx

②y = lg2(x + 1) ③y = 2x

④y = 2x – 2的零点

生：①y = lgx的零点是x = 1

②y = lg2(x + 1)的零点是x=0

③y = 2x没有零点

④y = 2x – 2的零点是x = 1

归纳总结

感知概念

分析特征

形成概念

概念深化 引导学生回答下列问题

①如何求函数的零点?

②零点与图象的关系怎样?

师生合作，学生口答，老师点评，阐述

生①零点即函数为零对应的自变量的值,零点即对应方程的根

②零点即函数图象与x轴交点的横坐标

③求零点可转化为求方程的根

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