方程是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式，是含有未知数的等式，通常在两者之间有一等号“=”。以下是精品学习网为大家整理的高一年级数学必修1第三单元教案，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，精品学习网一直陪伴您。

(一)教学目标

1.知识与技能

(1)理解函数零点的意义，了解函数零点与方程根的关系.

(2)由方程的根与函数的零点的探究，培养转化化归思想和数形结合思想.

2.过程与方法

由一元二次方程的根与一元二次函数的图象与x轴的交点情况分析，导入零点的概念，引入方程的根与函数零点的关系，从而培养学生的转化化归思想和探究问题的能力.

3.情感、态度与价值观

在体验零点概念形成过程中，体会事物间相互转化的辨证思想，享受数学问题研究的乐趣.

(二)教学重点与难点

重点：理解函数零点的概念，掌握函数零点与方程根的求法.

难点：数形结合思想，转化化归思想的培养与应用.

(三)教学方法

在相对熟悉的问题情境中，通过学生自主探究，合作交流中完成的学习任务.尝试指导与自主学习相结合.

(四)教学过程

教学环节 教学内容 师生互动 设计意图

复习引入 观察下列三组方程与函数

方  程 函  数

x2–2x–3 = 0 y=x2–2x–3

x2–2x+1 = 0 y=x2–2x+1

x2–2x+3 = 0 y=x2–2x+3

利用函数图象探究方程的根与函数图象与x轴的交点之间的关系 师生合作

师：方程x2 – 2x –3 = 0的根为–1，3函数y = x2 – 2x – 3与x轴交于点(–1，0) (3，0)

生：x2 – 2x + 1 = 0有相等根为1.

函数y= x2 – 2x + 1与x轴有唯一交点 (1，0).

x2 – 2x + 3 = 0没有实根

函数y = x2 – 2x + 3与x轴无交点

以旧引新，导入课题

概念形成 1.零点的概念

对于函数y=f (x),称使 y=f (x)= 0的实数x为函数 y=f (x)的零点