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高中数学学习方法趣味诗

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2014-07-22

函数与数列

数列函数子母胎,等差等比自称排。数列求和几多法?通项递推思路开;变量分离无好坏,函数复合有内外。同增异减定单调,区间挖隐最直来。

三角函数

三角定义比值生,弧度互化实数融;同角三类善诱导,和差倍半巧变通。解前若能三平衡,解后便有一脉承;角值计算大化小,玄切相逢异化同。

立体几何

多点共线两面交,多线共面一法巧;空间三垂优弦大,球面两点劣弧小。线线关系线面找,面面成角线线表。等积转化连射影,能割善补架通桥。

解析几何

联立方程接交点,舍而不求巧判别;韦达定理表弦长,斜率转化过中点。选参建模求轨迹,曲线对称找距离;动点相关规定义,动中求静助解析。

方程与不等式

函数方程不等根,常使参数范围生;一正二定三相等,均值定理最值成。参数不定比大小,两式不同三法证;等与不等无绝对,变量分离方有恒。

排列与组合

分步则乘分类加,欲邻需捆欲隔插;有序则排无序组,正难则反排除它。元素重复连乘法,特元特位你先拿;平均分组阶乘除,多元少位我当家。

概率与统计

概率统计同根生,随机发生等可能;

互斥事件一枝秀,相互独立同时争。

样本总体抽样审,独立重复二项分;

随机变量分布列,期望方差论伪真。

二项式定理

二项乘方知多少,万里源头通项找;展开三定项指系,组合系数杨辉角。整除证明低变妙,二项求和特值巧;两端对称谁最大,主峰一览众山小。

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