一、选择题

1.(杭州夏衍中学2009年高一期末)下列正确的有几个(　　)

①0∈∅　②1⊆{1,2,3}　③{1}∈{1,2,3}　④∅⊆{0}

A.0个　　 B.1个

C.2个 D.3个

[答案]　B

[解析]　只有④正确.

2.满足条件{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的个数是(　　)

A.1　　　 B.2

C.3　　　 D.4

[答案]　D

[解析]　A中一定含有5，由1、3是否属于A可知集合A的个数为22=4个.即A可能为{5}，{5,1}，{5,3}，{5,1,3}.

3.(2010•全国Ⅰ文，2)设全集U={1,2,3,4,5}，集合M={1,4}，N={1,3,5}，则N∩(∁UM)(　　)

A.{1,3} B.{1,5}

C.{3,5} D.{4,5}

[答案]　C

[解析]　∁UM={2,3,5}，∴N∩(∁UM)={3,5}，∴选C.

4.集合M={x|x<-2或x≥3}，N={x|x-a≤0}，若N∩∁RM≠∅(R为实数集)，则a的取值范围是(　　)

A.{a|a≤3} B.{a|a>-2}

C.{a|a≥-2} D.{a|-2≤a≤2}

[答案]　C

[解析]　∁RM={x|-2≤x<3}.结合数轴可知.

a≥-2时，N∩∁RM≠∅.

5.(胶州三中2010年模拟)设全集U=R，集合M={x|-2≤x<3}，N={x|-1≤x≤4}，则N∩∁UM=(　　)

A.{x|-4≤x≤-2}

B.{x|-1≤x≤3}

C.{x|3≤x≤4}

D.{x|3

[答案]　C

[解析]　∁UM={x|x<-2或x≥3}，N∩∁UM={x|3≤x≤4}.

6.(09•全国Ⅱ文)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，M={1,3,5,7}，N={5,6,7}，则∁U(M∪N)=(　　)

A.{5,7} B.{2,4}

C.{2,4,8} D.{1,3,5,6,7}

[答案]　C

[解析]　∵M∪N={1,3,5,6,7}，U={1,2,3,4,5,6,7,8}，∴∁U(M∪N)={2,4,8}.

7.(09•北京文)设集合A=x-12

A.{x|-1≤x<2}

B.A=x-12

C.{x|x<2}

D.{x|1≤x<2}

[答案]　A

[解析]　A=x-12

A∪B={x|-1≤x<2}，∴选A.

8.设P={3,4}，Q={5,6,7}，集合S={(a，b)|a∈P，b∈Q}，则S中元素的个数为(　　)

A.3　　　 B.4

C.5　　　 D.6

[答案]　D

[解析]　S={(3,5)，(3,6)，(3,7)，(4,5)，(4,6)，(4,7)}共6个元素，故选D.

9.设全集U={1,3,5,7}，集合M={1，|a-5|}，M⊆U，∁UM={5,7}，则a的值为(　　)

A.2或-8 B.-8或-2

C.-2或8 D.2或8

[答案]　D

[解析]　由∁UM={5,7}得，M={1,3}，所以|a-5|=3，即a=2或a=8.

10.已知集合M满足M?{a1，a2，a3，a4，a5}，且M∪{a1，a2}={a1，a2，a4，a5}，则满足条件的集合M的个数为(　　)

A.2 B.3

C.4 D.5

[答案]　C

[解析]　由条件知，集合M中一定含有a4，a5，一定不含a3，又M?{a1，a2，a3，a4，a5}，

∴M中可能含有a1，a2，故M={a4，a5}或M={a1，a4，a5}或M={a2，a4，a5}或M={a1，a2，a4，a5}.