苏教版高中高二数学暑假作业练习及答案

【摘要】高中学生在学习中或多或少有一些困惑，精品学习网的编辑为大家总结了苏教版高中高二数学暑假作业练习及答案，各位考生可以参考。

一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)

1.命题：“若a2+b2=0(a，b∈R)，则a=b=0”的逆否命题是____________.

解析　“且”的否定为“或”，因此逆否命题为若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0.

答案　若a≠0或b≠0(a，b∈R)，则a2+b2≠0

2.命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是____________.

解析　ax2-2ax-3≤0恒成立，

当a=0时，-3≤0成立;

当a≠0时，a<0Δ=4a2+12a≤0，

解得-3≤a<0.

故-3≤a≤0.

答案　[-3，0]

3.给出下列命题：

(1)命题：“若b2-4ac<0，则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题;

(2)命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题;

(3)命题“若a>b>0，则3a>3b>0”的逆否命题;

(4)“若m>1，则mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”的逆命题.

其中真命题的个数为____________.

解析　易知(1)(2)(3)正确;(4)mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R⇒m>0Δ<0⇒m∈∅，故(4)

错误.

答案　3

4.如果命题“非p或非q”是假命题，则在下列各结论中，正确的有____________(填序号).

①命题“p且q”是真命题　②命题“p且q”是假命题　③命题“p或q”是真命题　④

命题“p或q”是假命题

解析　∵“非p或非q”是假命题，∴非p和非q都是假命题，∴p和q都是真命题，故

“p且q”和“p或q”都是真命题.

答案　①③

5.在△ABC中，“sin 2A=sin 2B”是“A=B”的__________条件.

解析　由sin 2A=sin 2B，得：A=B或A+B=π2，

∴sin 2A=sin 2B⇒/ A=B，而A=B，可得sin 2A=sin 2B.

答案　必要不充分