15.在曲线 的切线中斜率最小的切线方程是____________________.

三、解答题(本大题6小题，满分75分)

16.(12分) 抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线 的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为 ，求抛物线的方程和双曲线的方程。

17.(12分)命题p：关于 的不等式 的解集为 ;

命题q：函数 为增函数.

分别求出符合下列条件的实数 的取值范围.

(1)p、q至少有一个是真命题;(2)p∨q是真命题且p∧q是假命题.

18.(12分)已知函数

(1)求函数的单调递减区间;

(2)若 在区间 上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。

19.(13分)已知动点 与平面上两定点 连线的斜率的积为定值 .

(1)试求动点 的轨迹方程 ;

(2)设直线 与曲线 交于M.N两点，当 时，求直线 的方程.

20.(13分)已知函数 的图象过点(-1，-6)，且函数 的图象关于y轴对称.

(1)求 、 的值及函数 的单调区间;

(2)若函数 在(-1，1)上单调递减，求实数 的取值范围。

21.(13分)设椭圆E: (a,b>0)过M(2， ) ，N( ,1)两点，O为坐标原点，

(1)求椭圆E的方程;

(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且 ?若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。

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