真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，下面是精品学习网准备的库仑定律能力提升训练，供考生练习。

一、选择题(8×5′，共40分)

1.库仑定律的适用范围是(　　)

A.真空中两个带电球体间的相互作用

B.真空中任意带电体间的相互作用

C.真空中两个点电荷间的相互作用

D.真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律

解析：库仑定律严格适用于点电荷间的相互作用力.

答案：CD

2.A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移近时，A、B之间的库仑力将(　　)

A.可能变大　　　　　B.可能变小

C.一定不变 D.无法确定

解析：由F=k可以得出.

答案：C

3. (2011·海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变.由此可知(　　)

A.n=3 B.n=4

C.n=5 D.n=6

解析：设1、2两电荷之间的距离为r,3和他们没有接触前，由库仑定律有=F，接触后，2球带电荷量为q,1球带电荷量为q，由库仑定律有=F，联立上面两式解得n=6，D项对.

答案：D

4.两个点电荷相距r时相互作用力为F，则(　　)

A.电量不变距离加倍时，作用力变为F/2

B.其中一个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4F

C.每个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4F

D.每个电荷的电量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变

解析：由F=k，若Q1、Q2不变，而r变为原来的两倍时，则F要变为原来的，故选项A不正确;若其中一个电荷的电量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B错误;若每个电荷的电量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C错，D对.

答案：D

5.关于静电力常量，下列说法中正确的是(　　)

A.由k=F·r2/Q1Q2可知，当两个点电荷之间的距离r越大，两个点电荷电量的乘积Q1Q2越小时，静电力常量k的值就越大

B.k是一个无单位的常数

C.因为静电力有方向，所以k是一个矢量

D.k在数值上等于两个1 C的点电荷相距1 m时的相互作用力的大小

答案：D

6.如图8所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球的初始加速度为-1 m/s2(向右为正);若释放c球，c球的初始加速度为-3 m/s2，当释放b球时，b球的初始加速度为(　　)

图8

A.4 m/s2 B.-1 m/s2

C.-4 m/s2 D.1 m/s2

解析：对a：Fba+Fca=maa.

对c：Fbc+Fac=mac，

因为Fca=-Fac，所以+得：

Fba+Fbc=-(Fab+Fcb)=m(aa+ac).

又Fab+Fcb=mab，所以mab=-m(aa+ac)，所以ab=-(aa+ac)=-(-1-3)m/s2=4 m/s2.即b球的初始加速度大小为4 m/s2，方向向右.

答案：A

7.如图9所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b小，已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是(　　)

A.F1 B.F2

C.F3 D.F4

解析：取小球c为研究对象，c受到a的斥力F斥，方向沿ac连线如图10所示，c受到b的吸引力F引，由于F引>F斥，则c球受静电力的合力应为F2.

答案：B