21.有一批零件加工任务，甲单独做40小时完成，乙单独做30小时完成，甲做了几小时后另有任务，剩下的任务由乙单独完成，乙比甲多做了2小时，求甲做了几小时?

考点： 一元一次方程的应用.

分析： 设甲做了x小时，根据题意得等量关系：甲x小时的工作量+乙(x+2)小时的工作量=1，再根据等量关系列出方程即可.

解答： 解：设甲做了x小时，根据题意得，

，

解这个方程得x=16，

答：甲做了16小时.

点评： 此题主要 考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.

22.已知：点A、B、C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=4cm，若M，N分别为线段AB、BC的中点，求MN的长.

考点： 两点间的距离.

分析： 本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题.

解答： 解：①如图：

∵M为AB的中点，AB=6cm，

∴MB= AB=3cm，

∵N为BC在中点，AB=4cm，

∴NB= BC=2cm，

∴MN=MB+NB=5cm.

②如图：

∵M为AB的中点，AB=6cm，

∴MB= AB=3cm，

∵N为BC的中点，AB=4cm，

∴NB= BC=2cm，

∴MN=MB﹣NB=1cm.

综上所述，MN的长为5cm或1cm…(7分)

点评： 考查了两点间的距离，由于B的位置有两种情况，所以本题MN的值就有两种情况，做这类题时学生一定要思维细密.

23.问题解决：

一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起.

(1)2张桌子拼在一起可坐　8　人，3张桌子拼在一起可坐　10　人，…n张桌子拼在一起可坐　2n+4　人.

(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐　112　人.

考点： 规律型：图形的变化类.

专题： 规律型.

分析： (1)根据所给的图，正确数出即可.在数的过程中，能够发现多一张桌子多2个人，根据这一规律用字母表示即可;

(2)结合(1)中的规律，进行表示出代数式，然后代值计算.

解答： 解：(1)2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人，那么n张桌子拼在一起可坐(4+2n)人;

(2)因为5张桌子拼在一起，40张可拼40÷5=8张大桌子，再利用字母公式，得出40张大桌子共坐8×(4+2×5 )=112人.

点评： 此类题一定要结合图形发现规律：多一张桌子多2个人.把这一规律运用字母表示出来即可.

24.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：

李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”

小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元.”

小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”

根据以上对话，解答下列问题：

(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?

(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元 ?

考点： 二元一次方程组的应用.

专题： 阅读型;方案型.

分析： (1)根据题目给出的条件得出的等量关系是：60座客车每辆每天的租金﹣45座客车每辆每天的租金=200元，4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元;由此可列出方程组求解;

(2)可根据“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”以及(1)的结果来求出答案.

解答： 解：(1)设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元.

由题意列方程组

解得

答：平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为900元，700元;

(2)九年级师生共需租金：5×900+1×700=5200(元)

答：共需资金5200元.

点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：60座客车每辆每天的租金﹣45座客车每辆每天的租金=200元，4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元;列出方程组，再求解.

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