【点评】本题涉及到折叠、平行线的线的性质、勾股定理等知识点及分类讨论、问题转化等思想方法.题目中(2)(3)问中△MN K的面积 转化到求底边NK的长度范围及其讨论NK最大值的情况有一定难度，思维有一定的高度，需要想象出NK最大值的两种情形，再结合勾股定理，求解出答案.难度中等.

3、在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示(如图)，从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个 三角形，是剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形。

(1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离;

(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面上，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于 ?请说明理由。

【解题思路】探究操作即可得出结论，答案不唯一，除下面答案外还可以去出⑦，向上平移1个单位就行;第2问通过分析、计算可知，正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于 实际就是比较一个正三角形的面积与被盖住的面积 的大小，若正三角形的面积小于被盖住的面积 ，则不能，相反则能。

【答案】解：(1)取出⑤，向上平移2 个单位;

(2)可以做到.　因为每个等边三角形的面积是 ，

所以正六边形的面积为

而

所以只需用⑤的 面积覆盖住正六边形就能做到.

【点评】本题考查平移、面积的计算。探索性较强，在考查知识点的同时也考查了学生的探究能力。难度中等

4.(本题8分)七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形.请你用七巧板中标号为①，②，③的三块板(如图1)经过平移、旋转拼成图形.

⑴拼成矩形，在图2中画出示意图;

⑵拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图.

注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠;示意图的顶点画在小方格顶点上.

【解题思路】进行空间想象或进行模拟一下进行验证。

【答案】参考图形如下(答案不唯一)

【点评】图形拼接是是近几年来考查的热点之一，考查了学生的基本操作作图能力，以及基础知识的掌握情况.属于中等难度的试题，具有一定的区分度.操作题在中考题中总占一定比例，这类题答案不唯一，解题方法灵活。

希望这篇九年级数学暑假作业练习题可以很好地帮助到大家。愿您假期愉快!

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