为了不让大家因假期而和其他同学拉下差距，小编特地为大家准备了这篇初中九年级数学暑假作业检测，希望你们能时刻记住自己的主要任务还是学习。

一、 典例分析

1、(2011武汉 16.)如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A(-1，0)，B(0，-2)，顶点C，D在双曲线y= 上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____.

分析：作DF∥EB，交BC于点F，作CH⊥DF垂足为H。则△ABE≌△CDF

△ABO≌△CDH

设D点坐标为(x,y)则C 点坐标为(x+1,y-2)

由已知，得平行四边形EBFD的面积是△ABE面积的4倍

∴BE× =4×   ∴ =2

又由反比例函数图像的性质得

于是得

∴k=12

2、(2012武汉)如图，点A在双曲线y= 的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为        .

解：连DC，如图，

∵AE=3EC，△ADE的面积为3，

∴△CDE的面积为1，

∴△ADC的面积为4，

设A点坐标为(a，b)，则AB=a，OC=2AB=2a，

而点D为OB的中点，

∴BD=OD= b，

∵S梯形OBAC=S△ABO+S△ADC+S△ODC，

∴ (a+2a)×b= a× b+4+ ×2a× b，

∴ab= ，

把A(a，b)代入双曲线y= ，

∴k=ab= .

故答案为 .

二、练习提高

1、(2011湖北荆州，16，4分)如图，双曲线 经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与 轴正半 轴的夹角，AB∥ 轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB'C，B'点落在OA上，则四边形OABC的面积是　　　　.

【答案】2

2、(2012随州。10)如图，直线 与反比例函数 的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴于C点,若AB：BC=(m一l)：1(m>l)则△OAB的面积(用m表示)为(    )

3、(2012•十堰)如图，直线y=6x，y= x分别与双曲线y= 在第一象限内交于点A，B，若S△OAB=8，则k=　_________　.

4、(2011宁波市，18，3分)如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=2x(x>0)的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=2x(x>0)的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为