理由：连接 ，

∵ ， ，∴  .

∵  ∥ ，∴  .∴  是梯形 的高.

又∵ 四边形 是正方形，∴ △ 为直角三角形.

又∵ 是 的中点，∴  .

26.解：(1)四边形 是平行四边形.

理由：因为 分别是 的中点，所以 ∥ ，

所以四边形 是平行四边形.

(2)当点 是 的中点时，四边形 是菱形.

证明：因为四边形 是等腰梯形，所以 ，

因为 ，所以△ ≌△ .所以

因为 分别是 的中点，所以

又由(1)知四边形 是平行四边形，所以四边形 是菱形.

(3)

证明：因为四边形 是正方形，所以

因为 分别是 的中点，所以 .

因为 是 中点，所以

27.解:(1)∵ 一元二次方程 有两个实数根,

∴   ,∴  .

(2)当 ，即 时， 或 .

当 时，依据一元二次方程根与系数的关系可得 ,

∴ ,∴  .

又 由(1)一元二次方程 有两个实数根时 的取值范围是 ,知 不成立,故 无解.

当 时， ,方程有两个相等的实数根,

∴   ,∴  .

综上所述,当 时， .

28.(1)解：△ ≌△ .

理由：∵ 四边形 是菱形，∴  ，∠ ∠ .

又∵  ，∴ △ ≌△ . (2)证明：∵ △ ≌△ ，∴ ∠ ∠ .

又∠ ∠ ，∴ ∠ ∠ .

又∠ ∠ ，∴ △ ∽△ . (3)猜想： .

理由：∵ △ ∽△ ，∴  .∴  .

∵ △ ≌△ ，∴  .∴  .

本文就为大家介绍到这里了，希望这篇九年级数学家庭作业试题(湘教版有答案)可以对您的学习有所帮助。

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