16.     解析：因为五边形 ∽五边形

所以

又因为五边形的内角和为 所以 .

17.   解析：在△ 和△ 中，∵ ,  ,∴ △ ∽△ .

∴   ∴    ∴

18. 或     解析：∵  (2，2)， (6，4)，∴ 其中点坐标 为(4，3)，又以原点为位似中心，将△ 缩小，位似比为 ，∴ 线段 的中点 变换后对应点的坐标为 或 .

19.解：∵ 四边形 为平行四边形，∴ ∠ ∠ ，∠ ∠ ，

∴ △ ∽△ ，∴  ，即  ，∴  ，∴ .

20.证明：∵  ∥ ，∴  .

又∵  ，∴  .

∵  ∥ ，∴ ∠ ∠ .

∵  平分∠ ，∴ ∠ ∠ ，∴ ∠ ∠ ，

∴  ，∴  .

21.解： . 理由：∵  ∥ ∴ ∠ ∠ .又 ∴  .

又∵  ∴ △ ∽△ ，∴  即 .

22.(1)证明：∵ 梯形 中， ∥ ，∴

∴ △ ∽△ .

(2)解： 由(1)知，△ ∽△ ，又 是 的中点，∴

∴△ ≌△  ∴

又∵  ∥ ∥ ，∴  ∥ ，得 .

∴  ∴  .

23.(1)证明：∵  ∥ ，∴ ∠ ∠ .

∵∠ ∠ ，∴ △ ∽△ ，∴   .

∵ 点 是边 的中点，∴  ，∴  . (2)解：∵  ∥ ，∴ ∠ ∠ ，∠ ∠ ，

∴ △ ∽△ ，∴  .

由(1)知， ，∴  .

∵  ， ，∴  ，∴  .

24.证明：(1)∵ ，∴ ∠ .

∵ ∥ ，∴  ， .

∴ .

∵ ，∴△ ∽△ .

(2)由△ ∽△ ，得 ，∴  .

由△ ∽△ ，得 .

∵∠ ∠ ，∴△ ∽△ .∴ . ∴ .

∴  .

25.(1)证明：在正方形 中， ， .

∵  ∴   ，

∴  ，∴ .

(2)解：∵  ∴  ，

∴ ， ，∴ .

由 ∥ ，得 ，∴ △ ∽△ ，

∴ ，∴ .

小编再次提醒大家，一定要多练习哦!希望这篇九年级数学家庭作业：图形的相似检测题能够帮助你巩固学过的相关知识。

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