方法2： 作AB中点P，连结GP ----------8分

∵ P、G分别是AB、BC中点 且AB=BC

∴ AP=BP=BG=CG ----------9分

∴ ∠BPG=45°

∵ CH平分∠DCM

∴ ∠HCM=

∴ ∠APG=∠HCG=135° ----------10分

∵ GN∥DE

∴ ∠AGH=∠AED=90°

∴ ∠AGB+∠HGM=90°

∵ ∠BAG+∠AGB=90°

∴ ∠BAG =∠HGM ----------11分

在△AGP和△GHC中

∴ △AGP≌△GHC

∴ AG=GH ----------12分

24.(本题满分14分)

解(1)当 ， 时，抛物线为 ，

∵方程 的两个根为 ， .

∴该抛物线与 轴公共点的坐标是 和 . --------------------------------3分

(2)由 得 ，

----------------------5分

， --------------------------------7分

所以方程 有两个不相等实数根，

即存在两个不同实数 ，使得相应 .-------------------------8分

(3) ，则抛物线可化为 ，其对称轴为 ，

当 时，即 ，则有抛物线在 时取最小值为-3，此时- ，解得 ，合题意--------------10分

当 时，即 ，则有抛物线在 时取最小值为-3，此时- ，解得 ，不合题意，舍去.--------------12分

当 时，即 ，则有抛物线在 时取最小值为-3，此时 ，化简得： ，解得： (不合题意，舍去)， . --------------14分

综上： 或