【专题】计算题.

【分析】(1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘法运算，再合并即可;

(2)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算.

【解答】解：(1)原式=(5 ﹣8 )× ﹣

=﹣3 × ﹣

=﹣3 ﹣

=﹣4 ;

(2)原式=(9 + ﹣2 )÷4

=8 ÷4

=2.

【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简 二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.

20.先化简，再求值：(a+2)(a﹣2)+4(a+1)﹣4a，其中a= ﹣1.

【考点】整式的混合运算—化简求值.

【专题】计算题.

【分析】原式第一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=a2﹣4+4a+4﹣4a=a2，

当a= ﹣1时，原式=3﹣2 .

【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21.如图，一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙0.7米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面2米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远?

【考点】勾股定理的应用.

【专题】探究型.

【分析】在Rt△DCE中利用勾股定理求出CE的长即可解答

【解答】解：在Rt△DCE中，

∵DE=AB=2.5m，CD=2m，

∴CE= = =1.5m.【八年级数学期中试卷及答案】

∴BE=CE﹣BC=1.5﹣0.7=0.8m.

答：梯子底端B应再向左拉0.8m.

【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图.领会数形结合的思想的应用.

22.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用(﹣2，﹣1)表示C点 的位置，用(1，0)表示B点的位置，那么：

(1)画出直角坐标系;

(2)画出与△ABC关于y轴对称的图形△DEF;

(3)分别写出点D、E、F的坐标.

【考点】作图-轴对称变换.

【分析】(1)根据B、C的位置作出直角坐标系;

(2)分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接;

(3)根据直角坐标系的特点写出点D、E、F的坐标.

【解答】解：(1)所作图形如图所示：

(2)所作图形如图所示：