∴a2﹣12a+36=(a﹣6)2=0，b﹣8=0，

∴a=6，b=8，

分两种情况：

①在直角三角形中，当b为最长边时，斜边长=8;

②在直角三角形中，当a和b为两条直角边长时，

斜边长= =10;

综上所述，该直角三角形的斜边长为8或10;

故答案为：8或10.

【点评】本题考查了勾股定理，绝对值、算术平方根的非负性质，考查了分类讨论思想;本题中讨论边长为8的边是直角边还是斜边是解题的关键.

17.在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为3 cm.(结果保留π)

【考点】平面展开-最短路径问题.

【专题】压轴题.

【分析】根据绕两圈到C，则展开后相当于求出直角三角形ACB的斜边长，并且AB的长为圆柱的底面圆的周长的1.5倍，BC的长为圆柱的高，根据勾股定理求出即可.

【解答】解：如图所示，

∵无弹性的丝带从A至C，绕了1.5圈，

∴展开后AB=1.5×2π=3πcm，BC=3cm，【八年级数学期中试卷及答案】

由勾股定理得：AC= = =3 cm.

故答案为：3 .

【点评】本题考查了平面展开﹣最短路线问题和勾股定理的应用，能正确画出图形是解此题的关键，用了数形结合思想.

18.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换：

(1)f(m，n)=(m，﹣n)，如f(2，1)=(2，﹣1);

(2)g(m，n)=(﹣m，﹣n)，如g (2，1)=(﹣2，﹣1)

按照以上变换有：f[g(3，4)]=f(﹣3，﹣4)=(﹣3，4)，那么g[f(﹣3，2)]=(3，2).

【考点】点的坐标.

【专题】新定义.

【分析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化.

【解答】解：∵f(﹣3，2)=(﹣3，﹣2)，

∴g[f(﹣3，2)]=g(﹣3，﹣2)=(3，2)，

故答案为：(3，2).

【点评】本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号.

三、解 答题(共7道题，共60分)

19.计算：

(1)( )× ﹣2 ;

(2)(3 ﹣4 )÷ .

【考点】二次根式的混合运算.