试求：(1) 的值;

(2) ( 为正整数)的值;

(3) 的值.

第二章 实数检测题参考答案

一、选择题

1.C   解析：11介于9和16之间，即9<11<16，则利用不等式的性质可以求得 介于3和4之间.即∵ 9<11<16，∴  < < ，∴ 3< <4，∴  的值在3和4之间.故选C.

2.B   解析：∵ 4.84<5<5.29，∴  < < ，

即2.2< <2.3，∴ 1+2.2<1+ <1+2.3，

即3.2<1+ <3.3，∴ 与1+ 最接近的整数是3.

3.C   解析：

，故选C.

4.A   解析：根据二次根式有意义的条件，当被开方数a≥0时，二次根式 有意义;当a<0时， 在实数范围内没有意义.由于-3<0，所以 没有意义.

5.B   解析： .

6.C   解析：∵ |a-2|+ =0，∴ a=2，b=0,∴ b-a=0-2=-2.故选C.

7.C   解析：∵ a，b均为正整数，且a> ，b> ，∴ a的最小值是3，b的最小值是2，

则a+b的最小值是5.故选C.

8.C   解析：∵  =-1， =1， =0，∴ a=-1，b=1，c= ，

∴ abc=-  .故选C.

9.A   解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由(m1)2 =0,得m-1=0，n+2=0，解得m=1，n=-2，∴ m+n=1+(-2)=-1.

10.D   解析：由图得64的算术平方根是8，8的算术平方根是2 .故选D.

二、填空题

11.   2   解析：∵  ∴ 4的平方根是 ，4的算术平方根是2.

12.    解析：因为 ，所以 ，所以

13.604.2  ±0.019 1   解析： ≈604.2;± =±

≈±0.019 1.

14.±3，±2，±1,0   解析：π≈3.14，大于-π的负整数有：-3，-2，-1，小于π的正整数有：3，2，1，0的绝对值也小于π.

15.8   解析：由|a-5|+ =0，得a=5，b=-3，所以a-b=5-(-3) =8.

16.11   解析：∵ a> >b， a，b为两个连续的整数，

又 < < ，∴ a=6，b=5，∴ a+b=11.

17.1   解析：根据平方差公式进行计算，( +1)( -1)= -12=2-1=1.

18.     解析：

三、解答题

19.解：因为 ，

，即 ，

所以 .

故 ，

从而 ，所以 ，

所以 .

20.解：∵ 2< <3，∴ 7<5+ <8，∴ a= -2.

又可得2<5- <3，∴ b=3- .

将a= -2，b=3- 代入ab+5b中，得ab+5b=( -2)(3- )+5(3- )=3 -7-6+2 +15-5 =2.

21.解：根据题意，可知 ，因为 ，

所以 .

22. 分析：(1)可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小;

(2)可采用近似求值的方法来比较大小.

解：(1)∵ 6= ，35<36，∴  <6.

(2)∵ - +1≈-2.236+1=-1.236，- ≈-0.707，1.236>0.707，

∴ - +1<- .

23. 解：∵ 4<5<9，∴ 2< <3，∴ 7<5+ <8，∴  = -2.

又∵ -2>- >-3，∴ 5-2>5- >5-3，∴ 2<5- <3，∴ b=2，

∴  +b= -2+2= .

24.  解：(1)原式=      (2)原式=

=                   = .

= .

(2) .

(3)

=-1+ =-1+10=9.

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