2015初中奥数计数练习题

编辑:sx_chenjp

2015-10-12

奥数的学习可以不断提高同学的数学学习能力,只有不断练习才会有进步。精品学习网为大家整理了2015初中奥数计数练习题,希望大家阅读愉快。

1、特殊位置(或元素)优先安排

例1、将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为( )

A、18     B、24    C、30    D、36

解析:

必有一个班分了两名学生,先选两名学生分到一个班且甲、乙两名学生不能分到一个班,有种选法,选好后三组学生进行全排列有种分法,由乘法原理,共有5×6=30种分法,故选C.

2、合理分类与准确分步

例2、从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复),每排中字母P、Q和数字0至多只出现一个的不同排法种数是____________(用数字作答).

解析:

(1)每排中只有数字0的排法有;

(2)每排中只有字母P或Q的排法都有;

(3)每排中无数字0,字母P、Q的排法有.

3、排列、组合混合问题先选元(组合)后排列

例3、从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数,其中奇数的个数为( )

A、432    B、288   C、216    D、108

解析:

首先个位数字必须为奇数,从1,3,5,7四个中选择一个有种,再从剩余3个奇数中选择一个,从2,4,6三个偶数中选择两个,进行十位,百位,千位三个位置的全排.则共有个,故选C.

4、正难则反、等价转化

例4、在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有_____________个.

解析:

用排除法解决.

(1)总的四位数有;

(2)个位数字为0的四位数有;

(3)个位数字为5的四位数有.

以上就是精品学习网为大家整理的2015初中奥数计数练习题,怎么样,大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助,同时也祝大家学习进步,考试顺利!

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