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2015年玉溪中考数学练习题—多边形与平行四边

编辑:sx_zhangxr

2015-05-12

聪明出于勤奋,天才在于积累。我们要振作精神,下苦功学习。小编准备了2015年玉溪中考数学练习题—多边形与平行四边,希望能帮助到大家。

一、选择题

1. (2014•四川巴中,第11题3分)若一个正多边形的一个内角等于135°,那么这个多边形是正  边形.

考点:正多边形的内角和.

分析:一个正多边形的每个内角都相等,根据内角与外角互为邻补角,因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数.

解答:外角是180﹣135=45度,360÷45=8,则这个多边形是八边形.

点评:根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数,是常见的题目,需要熟练掌握.

2. (2014山东济南,第8题,3分)下列命题中,真命题是

A.两对角线相等的四边形是矩形   B.两对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.两对角线互相垂直的四边形是菱形 D.两对角线相等的四边形是等腰梯形

【解析】两对角线相等的四边形不一定是矩形,也不一定是等腰梯形,所以A,D都不是真命题.又两对角线互相垂直如果不平分,此时的四边形不是菱形,故选B.

3. (2014山东济南,第10题,3分)在□ 中,延长AB到E,使BE=AB,连接DE交BC于F,则下列结论不一定成立的是

A. B. C. D.

【解析】由题意可得 ,于是A,B都一定成立;

又由BE=AB,可知 ,所以C所给结论一定成立,于是不一定成立的应选D.

4. (2014年贵州黔东南3.(4分))如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(  )

A. AB∥DC,AD=BC B. AB∥DC,AD∥BC C. AB=DC,AD=BC D. OA=OC,OB=OD

考点: 平行四边形的判定.

分析: 根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可.

解答: 解:A、“一组对边平行,另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形,故本选项符合题意;

B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不符合题意;

C、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不符合题意;

D、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不符合题意;

故选:A.

点评: 此题主要考查了平行四边形的判定,关键是掌握判定定理:

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

5.(2014•十堰6.(3分))如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是(  )

A. 7 B. 10 C. 11 D. 12

考点: 平行四边形的性质;线段垂直平分线的性质.

分析: 根据线段垂直平分线的性质可得AE=EC,再根据平行四边形的性质可得DC=AB=4,AD=BC=6,进而可以算出△CDE的周长.

解答: 解:∵AC的垂直平分线交AD于E,

∴AE=EC,

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴DC=AB=4,AD=BC=6,

∴△CDE的周长为:EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10,

故选:B.

点评: 此题主要考查了平行四边形的性质和线段垂直平分线的性质,关键是掌握平行四边形两组对边分别相等.

6.(2014•十堰6.(3分))如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是(  )

A. 7 B. 10 C. 11 D. 12

考点: 平行四边形的性质;线段垂直平分线的性质.

分析: 根据线段垂直平分线的性质可得AE=EC,再根据平行四边形的性质可得DC=AB=4,AD=BC=6,进而可以算出△CDE的周长.

解答: 解:∵AC的垂直平分线交AD于E,

∴AE=EC,

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴DC=AB=4,AD=BC=6,

∴△CDE的周长为:EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10,

故选:B.

点评: 此题主要考查了平行四边形的性质和线段垂直平分线的性质,关键是掌握平行四边形两组对边分别相等.

7. (2014•山东临沂,第7题3分)将一个n边形变成n+1边形,内角和将(  )

A. 减少180° B. 增加90° C. 增加180° D. 增加360°

考点: 多边形内角与外角.

分析: 利用多边形的内角和公式即可求出答案.

解答: 解:n边形的内角和是(n﹣2)•180°,n+1边形的内角和是(n﹣1)•180°,

因而(n+1)边形的内角和比n边形的内角和大(n﹣1)•180°﹣(n﹣2)•180=180°.

故选C.

点评: 本题主要考查了多边形的内角和公式,是需要识记的内容.

8.(2014•四川泸州,第5题,3分)如图,等边△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则∠DEC的度数为(  )

A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°

解答: 解:由等边△ABC得∠C=60°,

由三角形中位线的性质得DE∥BC,

∠DEC=180°﹣∠C=180°﹣60°=120°,

故选:C.

点评: 本题考查了三角形中位线定理,三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.

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