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2015年玉溪中考数学练习题—图形的展开

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2015-05-12

8.(2014•黑龙江牡丹江, 第7题3分)已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么∠A的度数是(  )

第1题图

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

考点: 翻折变换(折叠问题).

分析: 根据折叠的性质可知,折叠前后的两个三角形全等,则∠D=∠A,∠MCD=∠MCA,从而求得答案.

解答: 解:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线,

∴AM=MC=BM,

∴∠A=∠MCA,

∵将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,

∴CM平分∠ACD,∠A=∠D,

∴∠ACM=∠MCD,

∵∠A+∠B=∠B+∠BCD=90°

∴∠A=∠BCD

∴∠BCD=∠DCM=∠MCA=30°

∴∠A=30°.

故选:A.

点评: 本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理.关键是要理解折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,只是位置变化.

9.(2014•浙江宁波,第10题4分)如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )

A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱

考点: 认识立体图形

分析: 根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱,然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案.

解答: 解:九棱锥侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱,

A、五棱柱共15条棱,故此选项错误;

B、六棱柱共18条棱,故此选项正确;

C、七棱柱共21条棱,故此选项错误;

D、九棱柱共27条棱,故此选项错误;

故选:B.

点评: 此题主要考查了认识立体图形,关键是掌握棱柱和棱锥的形状.

10.(2014•菏泽,第5题3分)过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确展开图为( )

A.梯形

B.圆锥

C.三角形

D.多边形

考点: 几何体的展开图;截一个几何体.

分析: 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

解答: 解:选项A、C、D折叠后都不符合题意,只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点,与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.

故选B.

点评: 考查了截一个几何体和几何体的展开图.解决此类问题,要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.

11. ( 2014•安徽省,第8题4分)如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为(  )

A.1 B.3 C. 4 D. 5

考点: 翻折变换(折叠问题).

分析: 设BN=x,则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x,根据中点的定义可得BD=3,在Rt△ABC中,根据勾股定理可得关于x的方程,解方程即可求解.

解答: 解:设BN=x,由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x,

∵D是BC的中点,

∴BD=3,

在Rt△ABC中,x2+32=(9﹣x)2,

解得x=4.

故线段BN的长为4.

故选:C.

点评: 考查了翻折变换(折叠问题),涉及折叠的性质,勾股定理,中点的定义以及方程思想,综合性较强,但是难度不大.

上面就是为大家准备的2015年玉溪中考数学练习题,希望同学们认真浏览,希望同学们在考试中取得优异成绩。

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