2015年中考即将来临，精品学习网编辑老师为大家整理了一些有关于2015四川中考数学模拟练习题（三）以方便各位四川考生进行知识的巩固练习，希望能对大家有所帮助。

一、选择题

1.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是

A. B. C. D.

2.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，

下列关于这个几何体的说法正确的是

A.主视图的面积为5 　 B.左视图的面积为3

C.俯视图的面积为3 　D.三种视图的面积都是4

3.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为(　　)

A. 2πcm2 B. 4πcm2 C. 8πcm2 D. 16πcm2

4.三角尺在灯泡 的照射下在墙上形成的影子如上图所示. 若 ，则这个三角尺的周长 与它在墙上形成的影子的周长的比是( )

A.5∶2 B.2∶5 C.4∶25 D.25∶4

5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为( )

A.20° B.40° C.60° D.80°

6. 若反比例函数 (k<0)的图象上有两点 (2， )和 (3， )，那么

A. B. C. D.

7. 下列命题中，正确的是

A.平分弦的直径垂直于弦B.对角线相等的平行四边形是正方形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分

8.关于反比例函数y=4x的图象，下列说法正确的是(　　)

A.必经过点(1,1) B.两个分支分布在第二、四象限

C.两个分支关于x轴成轴对称 D.两个分支关于原点成中心对称

9某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是( )

A. B. C. D.

10.有一个质地均匀的骰子，6个面上分别写有1，1，2，2，3，3这6个数字.连续投掷两次，第一次向上一面的数字作为十位数字，第二次向上一面的数字作为个位数字，这个两位数是奇数的概率为

A. B. C. D.

11.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点A坐标为(-1，0).则下面的四个结论：①2a+b=0;②4a+2b+c>0 ③B点坐标为(4，0);④当x<-1时，y>0.其中正确的是

A.①② B.③④ C.①④ D.②③

12.如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形 ;把正方形 边长按原法延长一倍得到正方形 ;以此进行下去…，则正方形 的面积为

A. B. C. D.

非选择题 (共84分)

二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.

13. +2cos30°的值为　 　.

14.设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，则x12+x22=　 　.

15.新定义：[a，b，c]为函数y= (a，b，c为实数)的“关联数”.

若“关联数”为 [m-2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为　 　.

16.如图，在□ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是　 　.(结果保留π)

17.如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P.有下列结论：

①∠DEO=45°;②△AOD≌△COE;

③S四边形CDOE = S△ABC;④ .

其中正确的结论序号为　 　.(把你认为正确的都写上)

三、解答题：本大题共7小题，共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

18.(本题满分6分)

计算： .

19(6分)有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有 和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张.

(1)用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(结果用A，B，C，D表示).

(2)小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜;若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗?若公平，请说明理由;若不公平，则这个规则对谁有利?为什么?

20.(本小题满分8分)如图1，反比例函数 的图象经过点A( ，1)，射线AB与反比例函数图象交与另一点B(1， )，射线AC与 轴交于点C， 轴，垂足为D.

(1)求 的值;

(2)求 的值及直线AC的解析式;

(3)如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线 轴，与AC相交于N，连接CM，求 面积的最大值.

21.(本题满分10分)

如图，△ABC中，AB=AC，作以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作⊙O的切线，分别交AC、AB的延长线于点E、F.

(1)求证：EF⊥AC;

(2)若BF=2，CE=1.2，求⊙O的半径.

22.(本题满分10分)

某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天120元时，房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于210元.设每个房间的房价增加x元(x为10的正整数倍).

(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;

(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式;

(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大?最大利润是多少元?

23. (本题满分12分)已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°, ∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N，AH⊥MN于点H.

(1)如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系： ;

(2)如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，(1)中发现的AH与AB的数量关系还成立吗?如果不成立请写出理由.如果成立请证明;

(3)如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长.(可利用(2)得到的结论)

24. (本题满分12分)

如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A(-1, 0)、B(4, 5)两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C.

(1)求抛物线的解析式;

(2)求tan∠ABO的值;

(3)点M是抛物线上的一个点，直线MN平行于y轴交直线AB于N，如果以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求出点M的横坐标.

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