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中考数学考前必做专题试题:图形的展开

编辑:sx_jixia

2016-04-12

中考复习最忌心浮气躁,急于求成。指导复习的教师,应给学生一种乐观、镇定、自信的精神面貌。要扎扎实实地复习,一步一步地前进,下文为大家准备了中考数学考前必做专题试题

一.选择题

1、(2014•河北,第8题3分)如图,将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后,拼成面积为2的正方形,则n≠(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

考点: 图形的剪拼

分析: 利用矩形的性质以及正方形的性质,结合勾股定理得出分割方法即可.

解答: 解:如图所示:将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后,拼成面积为2的正方形,

则n可以为:3,4,5,

故n≠2.

故选:A.

点评: 此题主要考查了图形的剪拼,得出正方形的边长是解题关键.

2、(2014•河北,第10题3分)如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体,则图1中小正方形顶点A,B围成的正方体上的距离是(  )

A. 0 B. 1 C.2 D.4

考点: 展开图折叠成几何体

分析: 根据展开图折叠成几何体,可得正方体,根据勾股定理,可得答案.

解答: 解;AB是正方体的边长,

AB=1,

故选:B.

点评: 本题考查了展开图折叠成几何体,勾股定理是解题关键.

3、(2014•无锡,第6题3分)已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积是(  )

A. 20πcm2 B. 20cm2 C. 40πcm2 D. 40cm2

考点: 圆锥的计算.

分析: 圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2,把相应数值代入即可求解.

解答: 解:圆锥的侧面积=2π×4×5÷2=20π.

故选A.

点评: 本题考查了圆锥的计算,解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法,特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长.

4.(2014•黔南州,第13题4分)如图,把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,设重叠部分为△EBD,则下列说法错误的是(  )

A. AB=CD B. ∠BAE=∠DCE C. EB=ED D. ∠ABE一定等于30°

考点: 翻折变换(折叠问题).

分析: 根据ABCD为矩形,所以∠BAE=∠DCE,AB=CD,再由对顶角相等可得∠AEB=∠CED,所以△AEB≌△CED,就可以得出BE=DE,由此判断即可.

解答: 解:∵四边形ABCD为矩形

∴∠BAE=∠DCE,AB=CD,故A、B选项正确;

在△AEB和△CED中,

∴△AEB≌△CED(AAS),

∴BE=DE,故C正确;

∵得不出∠ABE=∠EBD,

∴∠ABE不一定等于30°,故D错误.

故选:D.

点评: 本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变.

5. (2014年广西南宁,第8题3分)如图所示,把一张长方形纸片对折,折痕为AB,再以AB的中点O为顶点,把平角∠AOB三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形,那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是(  )

A.正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形

考点: 剪纸问题..

专题: 操作型.

分析: 先求出∠O=60°,再根据直角三角形两锐角互余沿折痕展开依次进行判断即可得解.

解答: 解:∵平角∠AOB三等分,

∴∠O=60°,

∵90°﹣60°=30°,

∴剪出的直角三角形沿折痕展开一次得到底角是30°的等腰三角形,

再沿另一折痕展开得到有一个角是30°的直角三角形,

最后沿折痕AB展开得到等边三角形,

即正三角形.

故选A.

点评: 本题考查了剪纸问题,难点在于根据折痕逐层展开,动手操作会更简便.

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