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2016年中考数学备考专项练习:点线面角

编辑:sx_jixia

2016-02-14

中考是九年义务教育的终端显示与成果展示,中考是一次选拔性考试,其竞争较为激烈。为了更有效地帮助学生梳理学过的知识,提高复习质量和效率,在中考中取得理想的成绩,下文为大家准备了2016年中考数学备考专项练习

一、选择题

1.(2014山东济南,第2题,3分)如图,点O在直线AB上,若 ∠A=30,则∠ABC 的度数是

A. 45B. 30 C. 25 D.60

【解析】因为 ,所以 ,故选C.

2.(2014•四川凉山州,第2题,4分)下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是( )

A.∠1、∠2没有公共顶点

B.∠1、∠2两边不互为反向延长线

C.∠1、∠2有公共顶点,两边互为反向延长线

D.∠1、∠2两边不互为反向延长线

考点: 对顶角、邻补角

分析: 根据对顶角的特征,有公共顶点,且两边互为反向延长线,对各选项分析判断后利用排除法求解.

解答: 解:A.∠1、∠2没有公共顶点,不是对顶角,故本选项错误;

B.∠1、∠2两边不互为反向延长线,不是对顶角,故本选项错误;

C.∠1、∠2有公共顶点,两边互为反向延长线,是对顶角,故本选项正确;

D.∠1、∠2两边不互为反向延长线,不是对顶角,故本选项错误;

故选:C.

点评: 本题主要考查了对顶角的定义,熟记对顶角的图形特征是解题的关键,是基础题,比较简单.

3.(2014•襄阳,第7题3分)下列命题错误的是(  )

A. 所有的实数都可用数轴上的点表示 B. 等角的补角相等

C. 无理数包括正无理数,0,负无理数 D. 两点之间,线段最短

考点: 命题与定理.

专题: 计算题.

分析: 根据实数与数轴上的点一一对应对A进行判断;

根据补角的定义对B进行判断;

根据无理数的分类对C进行判断;

根据线段公理对D进行判断.

解答: 解:A、所有的实数都可用数轴上的点表示,所以A选项的说法正确;

B、等角的补角相等,所以B选项的说法正确;

C、无理数包括正无理数和负无理,所以C选项的说法错误;

D、两点之间,线段最短,所以D选项的说法正确.

故选C.

点评: 本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.

4.(2014•浙江金华,第2题4分)如图,经过刨平的木析上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线. 能解释这一实际问题的数学知识是【 】

A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短

C.垂线段最短 D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

5.(2014•滨州,第5题3分)如图,OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD的度数为( )

A. 50 B. 60 C. 65 D. 70

考点: 角的计算;角平分线的定义

分析: 先根据OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,∠AOB=40°,∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数,再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论.

解答: 解:∵OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,∠AOB=40°,∠COE=60°,

∴∠BOC=∠AOB=40°,∠COD= ∠COE= ×60°=30°,

∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.

故选D.

点评: 本题考查的是角的计算,熟知角平分线的定义是解答此题的关键.

6.(2014•济宁,第3题3分)把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是(  )

A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短

C. 两点之间线段最短 D. 三角形两边之和大于第三边

考点: 线段的性质:两点之间线段最短.

专题: 应用题.

分析: 此题为数学知识的应用,由题意把一条弯曲的公路改成直道,肯定要尽量缩短两地之间的里程,就用到两点间线段最短定理.

解答: 解:要想缩短两地之间的里程,就尽量是两地在一条直线上,因为两点间线段最短.

故选C.

点评: 本题考查了线段的性质,牢记线段的性质是解题关键.

7.(2014年山东泰安,第5题3分)如图,把一直尺放置在一个三角形纸片上,则下列结论正确的是(  )

A.∠1+∠6>180° B.∠2+∠5<180° C. ∠3+∠4<180° D. ∠3+∠7>180°

分析:根据平行线的性质推出∠3+∠4=180°,∠2=∠7,根据三角形的内角和定理得出∠2+∠3=180°+∠A,推出结果后判断各个选项即可.

解:A、∵DG∥EF,∴∠3+∠4=180°,∵∠6=∠4,∠3>∠1,

∴∠6+∠1<180°,故本选项错误;

B、∵DG∥EF,∴∠5=∠3,∴∠2+∠5=∠2+∠3

=(180°﹣∠1)+(180°﹣∠ALH)=360°﹣(∠1+∠ALH)=360°﹣(180°﹣∠A)

=180°+∠A>180°,故本选项错误;

C、∵DG∥EF,∴∠3+∠4=180°,故本选项错误;

D、∵DG∥EF,∴∠2=∠7,∵∠3+∠2=180°+∠A>180°,∴∠3+∠7>180°,故本选项正确;故选D.

点评:本题考查了平行线的性质,三角形的内角和定理的应用,主要考查学生运用定理进行推理的能力,题目比较好,难度适中.

8. ( 2014•广西贺州,第3题3分)如图,OA⊥OB,若∠1=55°,则∠2的度数是(  )

A. 35° B. 40° C. 45° D. 60°

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