三、解答题(共8个小题，满分58分)

15.(4分)计算：

16.(6分)化简求值： ，其中 。

17.(6分)矩形ABCD中，AB=3，BC=5.E为CD边上一点，将矩形沿直线BE折叠:

(1)使点C落在AD边上C’处.求DE的长.

(2)使点C落在线段BD上C’处.求DE的长.

18.(6分)如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，求此一次函数的解析式和△AOC的面积。

19.(6分)已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：四边形DEBF是平行四边形。

20.(9分)为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随 机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A(100～90分)、B(89～80分)、C(79～60分)、D(59～0分)四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：

(1)这次随机抽取的学生共有多少人?

(2)请补全条形统计图;

(3)这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，

请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少?

21.(8分)如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE.

(1)求证：AF=BE;

(2)如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由.

22.(6分)如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M、N分别是AB、CD边的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN.

(1)求证∠PNM=2∠CBN.

(2)求线段AP的长。

23.(7分)某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元。

(1)请问榕树和香樟树的单价各是多少?

(2)根据学校实际情况，需购买两种树苗150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算一算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种购买方案。

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