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2015年中考数学第四次模拟测试题(有答案)

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2015-04-15

二、填空题

13.求绝对值小于100的所有整数和__________________

14.若 ,则 =      .

15. 已知 ,则代数式 的值是        .

16.在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α,如果测角仪的高度为1.5米,那么旗杆的高度为          (用含α的代数式表示)

17.若反比例函数y= 的图象经过点(-2,2),则 的值为  ▲  .

18.已知抛物线y=x2-3x-4,则它与x轴的交点坐标是                  .

19.(2011•南京)如图,海边立有两座灯塔A、B,暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内,∠AOB=80°.为了避免触礁,轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为_________________

20.某班有女生a人,男生比女生的2倍少5人,则男生有___________________人.

三、解答题

21.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,BC=AC,求该梯形各内角的度数.

22.解不等式组: ,并把它的解集在数轴上表示出来.

23.如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,4)和(1,6),

(1)求这个函数表达式并判断(-3,-2)是否在此函数的图象上;

(2)求该函数图像与x轴、y轴围成三角形的面积。

24. 根据对北京市相关的市场物价调研,预计进入夏季后的某一段时间,某批发市场内的

甲种蔬菜的销售利润y1(千元)与进货量x(吨)之间的函数 的图象如图①所示,乙种蔬菜的销售利润y2(千元)与进货量x(吨)之间的函数 的图象如图②所示.

(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式;

(2)如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨,设乙种蔬菜的进货量为t吨,写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W(千元)与t(吨)之间的函数关系式,并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?

25.解方程:

26.已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.

求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD﹣BE.

27.苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息:

①每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租;

②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;

③每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1400元收益;

④每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益;

(1)若租用水面n亩,则年租金共需                    元;

(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润:收益—成本);

(3)李大爷现有资金25000元,他准备再向银行贷不超过25000元的款。用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元.可使年利润超过35000元?

28.将 绕点 按逆时针方向旋转,旋转角为 ,旋转后使各边长变为原来的 倍,得到 ,我们将这种变换记为[ ].

(1)如图①,对 作变换[ ]得 ,则 : =  ___;直线 与直线 所夹的锐角为  __  °;

图①

(2)如图②, 中, ,对  作变换[ ]得 ,使得四边形 为梯形,其中 ∥ ,且梯形 的面积为 ,求 和 的值.

图②

参考答案

1.A。

【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以-7的倒数为

1÷ = 。故选A。

2.A

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