【答案】90，90。

【考点】折线统计图，众数，中位数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，观察折线图可知：成绩为90的最多，所以众数为90。

中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此将这组数据排序为80，80，85，90，90，90，90，90，95，95，∴这组学生共10人，中位数是第5、6名的平均分，读图可知：第5、6名的成绩都为90，故中位数为90。

10. (2012浙江义乌4分)近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x(单位：万辆)，这五个数的平均数为16，则x的值为　 ▲ 　.

【答案】22。

【考点】算术平均数。

【分析】根据平均数的求法：共5个数，这些数之和为：11+13+15+19+x=16•5，解得：x=22。

三、解答题

1. (2012浙江杭州10分)有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.

(1)请写出其中一个三角形的第三边的长;

(2)设组中最多有n个三角形，求n的值;

(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率.

【答案】解：(1)设三角形的第三边为x，

∵每个三角形有两条边的长分别为5和7，∴7﹣5

∴其中一个三角形的第三边的长可以为10。

(2)∵2

∴组中最多有9个三角形。∴n=9。

(3)∵当x=4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，

∴该三角形周长为偶数的概率是 。

【考点】三角形三边关系，一元一次不等式组的应用，概率公式。

【分析】(1)设三角形的第三边为x，根据三角形的三边关系列出不等式组，再解不等式组即可;

(2)求出x的所有整数值，即可求出n的值;

(3)先求出该三角形周长为偶数的所有情况，再除以总的个数，即可求出答案。

2. (2012浙江湖州8分)某市开展了“雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起”的主题活动，随机调查了本市部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表(不完整)

老人与子女同住情况百分比统计表

老人与子女

同住情况 同住 不同住

(子女在本市) 不同住

(子女在市外) 其他

a 50% b 5%

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)求本次调查的老人的总数及a、b的值;

(2)将条形统计图补充完整;(画在答卷相对应的图上)

(3)若该市共有老人约15万人，请估计该市与子女“同住”的老人总数.

【答案】解：(1)老人总数为25÷5%=500(人)，

b=75 500 ×100%=15%，

a=1-50%-15%-5%=30%。 (2)补充条形统计图如图：

(3)该市与子女“同住”的老人的总数约为15×30%=4.5(万人)。

【考点】统计表，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】(1)由统计图表中的信息可知：其他所占的比例为5%，人数为25人，所以可以求出总人数，从而求出a和b的值。

(2)由(1)的数据可将条形统计图补充完整。

(3)用该老人的总数15万人乘以与子女“同住”所占的比例30%即为估计值。

3. (2012浙江嘉兴、舟山8分)小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)计算被抽取的天数;

(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数;

(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数.

【答案】解：(1)∵扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，

∴被抽取的总天数为：32÷64%=50(天)。

(2)轻微污染天数是50﹣32﹣8﹣3﹣1﹣1=5天。因此补全条形统计图如图所示：

;

扇形统计图中表示优的圆心角度数是 360°=57.6°。

(3)∵样本中优和良的天数分别为：8，32，

∴一年(365天)达到优和良的总天数为： ×365=292(天)。

因此，估计该市一年达到优和良的总天数为292天。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角度数，用样本估计总体。

【分析】(1)根据扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，即可得出被抽取的总天数。

(2)利用轻微污染天数是50-32-8-3-1-1=5天;表示优的圆心角度数是 360°=57.6°，即可得出答案。

(3)利用样本中优和良的天数所占比例得出一年(365天)达到优和良的总天数即可。

4. (2012浙江丽水、金华10分)小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.

(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数;

(2)求小明的综合得分是多少?

(3)在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分?

5. (2012浙江宁波8分)某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔.每位女生的身高统计如图，部分统计量如表：

平均数 标准差 中位数

甲队 1.72 0.038

乙队 0.025 1.70

(1)求甲队身高的中位数;

(2)求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率;

(3)如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取?请说明理由.

【答案】解：(1)∵把甲队队员身高从高到矮排列：1.76，1.75，1.75，1.71，1.70，1.65，位置处于中间的两数为：1.75，1.71，

∴甲队身高的中位数是(1.75+1.71)÷2=1.73(米)。

(2)∵乙队身高的平均数=(1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70)÷6=1.69(米)

∴乙队身高的平均数是1.69米。

∵乙队身高不小于1.70米的有4人，

∴乙队身高不低于1.70米的频率为 。

(3)∵S乙

∴乙队的身高比较整齐，乙队将被录取。

【考点】条形统计图，频数、频率和总量的关系，加权平均数，中位数，标准差。

【分析】(1)根据中位数的定义，把甲队队员身高从高到矮(或从矮到高)排列，找出位置处于中间的数，求其平均数即可。

(2)根据条形图可得到乙队队员每个人的身高，再用总身高÷队员人数=平均数身高。身高不小于1.70米的频率=身高不小于1.70米的人数÷乙队队员总数 。

(3)根据标准差的意义可以得到答案;标准差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小;反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。

6. (2012浙江衢州8分)据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，2011年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型.老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

(1)求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图;

(2)假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符号购买条件，老王是其中之一.由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生.如果对2011年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少?

(3)如果2012年新开工廉租房建设的套数比2011年增长10%，那么2012年新开工廉租房有多少套?

【答案】解：(1)∵1500÷24%=6250，6250×7.6%=475，

∴经济适用房的套数有475套。

补全频数分布直方图如下：

(2)老王被摇中的概率为： 。

(3)2011年廉租房共有6250×8%=500套，

500(1+10%)=550套，

∴2012年新开工廉租房550套。

【考点】扇形统计图，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，概率公式。

【分析】(1)根据扇形统计图中公租房所占比例以及条形图中公租房数量即可得出，衢州市新开工的住房总数，从而得出经济适用房的套数。

(2)根据申请购买经济适用房共有950人符合购买条件，经济适用房总套数为475套，得出老王被摇中的概率为： 。

(3)根据2011年廉租房共有6250×8%=500套，得出500(1+10%)=550套，即可得出答案。

7. (2012浙江绍兴8分)一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：

(1)请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整;

一分钟投篮成绩统计分析表：

(2)下面是小明和小聪的一段对话，请你根据(1)中的表，写出两条支持小聪的观点的理由。

【答案】解：(1)根据测试成绩表，补全统计图如图：

∵甲组平均分(4×1+5×2+6×5+7×2+8×1+9×4)÷15=6.8，

乙组中位数是第8个数，是7。

∴补全分析表：

(2)理由1：甲乙两组平均数一样，乙组的方差低于甲组，说明乙组成绩比甲组稳定，所以乙组成绩好于甲组。

理由2：乙组成绩的合格率高于甲组成绩的合格率，所以乙组成绩好于甲组。

【考点】频数分布直方图，平均数，中位数，方差。

【分析】(1)直接根据测试成绩表补全统计图;根据平均数公式计算出甲组平均分和根据中位数的概念求出中位数，即可补全分析表。

(2)根据平均分、方差、中位数、合格率的意义即可写出支持小聪的观点的理由。

8. (2012浙江台州10分)某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解决下列问题：

(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?

(2)补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数;

(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?

【答案】解：(1)∵10÷10%=100(户)，

∴此次调查抽取了100户用户的用水量数据。

(2)∵用水“15吨～20吨”部分的户数为100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20(户)，

∴据此补全频数分布直方图如图：

扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为 ×360°=90°。

(3)∵ ×20=13.2(万户)。

∴该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格。

【考点】扇形统计图，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角，用样本估计总体。

【分析】(1)根据频数、频率和总量的关系，由用水“0吨～10吨”部分的用户数和所占百分比即可求得此次调查抽取的用户数。

(2)求出用水“15吨～20吨”部分的户数，即可补全频数分布直方图。由用水“20吨～300吨”部分的户所占百分比乘以360°即可求得扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数。

(3)根据用样本估计总体的思想即可求得该地20万用户中用水全部享受基本价格的用户数。

9. (2012浙江温州9分)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是 .

(1)求袋中红球的个数;

(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率;

(3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.

【答案】解：(1)根据题意得：100× =30，

答：袋中红球有30个.

(2)设白球有x个，则黄球有(2x-5)个，

根据题意得x+2x-5=100-30，解得x=25。

∴摸出一个球是白球的概率为 。

(3)∵取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化，

∴从剩余的球中摸出一个球是红球的概率为 。

【考点】概率公式，一元一次方程的应用。

【分析】(1)根据红、黄、白三种颜色球共有的个数乘以红球的概率即可。

(2)设白球有x个，得出黄球有(2x-5)个，根据题意列出方程，求出白球的个数，再除以总的球数即可。

(3)先求出取走10个球后，还剩的球数，再根据红球的个数，除以还剩的球数即可。

10. (2012浙江义乌6分)学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者.有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：

(1)在统计的这段时间内，共有　 　万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是　 　，并将条形统计图补充完整(温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑);

(2)若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工?

【答案】解：(1)16 ; 12.5% 。

条形统计图补充如下：

(2)职工人数约为：28000× =10500人。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】(1)根据频数、频率和总量的关系，用学生数除以其所占的百分比即可得到总人数：4÷25%=16;用商人数除以总人数即可得到商人所占的百分比：2÷16×100%=12.5%。

用总人数减去学生、商人和其它人数即得职工人数，据此将将条形统计图补充完整。

(2)用总人数乘以职工占总人数的百分比即可估得职工人数。

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