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例5

如图1，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为(0，10)，(8，4)，点C在第一象限.动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴上运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒.

(1)当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标 (长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图2所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;

(2)求正方形边长及顶点C的坐标;

(3)在(1)中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标.

(4)如果点P、Q保持原速度速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值;若不能，请说明理由.

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