【摘要】各科成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径，大家一定要在平时的练习中不断积累，小编为大家整理了2013年东营中考数学试题：位置与坐标(附答案)，希望同学们牢牢掌握，不断取得进步。

专题一  与平面直角坐标系有关的规律探究题

1.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点(横纵坐标都为整数的点)，其顺序按图中“→”方向排列，如：(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)，(4，1)，…，观察规律可得，该排列中第100个点的坐标是(　　).

A.(10,6)       B.(12,8)       C.(14,6)        D.(14,8)

2.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是_____________.

3.如图，一粒子在区域直角坐标系内运动，在第1秒内它从原点运动到点B1(0，1)，接着由点B1→C1→A1，然后按图中箭头所示方向在x轴，y轴及其平行线上运动，且每秒移动1个单位长度，求该粒子从原点运动到点P(16，44)时所需要的时间.

专题二  坐标与图形

4. 如图所示，A(- ，0)、B(0，1)分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为(　　)

A.       B.           C.          D.2

5.如图，△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是____________________________________.

6.如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动.

(1)当A点在原点时，求原点O到点B的距离OB;

(2)当OA=OC时，求原点O到点B的距离OB.

答案：

1.D  【解析】 因为1+2+3+…+13=91，所以第91个点的坐标为(13，0).因为在第14行点的走向为向上，故第100个点在此行上，横坐标就为14，纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8.故第100个点的坐标为(14，8).故选D.

2.D  【解析】 根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，∴第4次运动到点(4，0)，第5次接着运动到点(5，1)，…，∴横坐标为运动次数，经过第2013次运动后，动点P的横坐标为2013，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2013次运动后，动点P的纵坐标为：2013÷4=503余1，故纵坐标为四个数中第一个，即为1，

∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：(2013，2)，故答案为：(2013，1).

3.解：设粒子从原点到达An、Bn、Cn时所用的时间分别为an、bn、cn，

则有：a1=3，a2=a1+1，a3=a1+12=a1+3×4，a4=a3+1，a5=a3+20=a3+5×4，a6=a5+1，…,

a2n-1=a2n-3+(2n-1)×4，a2n=a2n-1+1，

∴a2n-1=a1+4[3+5+…+(2n-1)]=4n2-1，a2n=a2n-1+1=4n2，

∴b2n-1=a2n-1-2(2n-1)=4n2-4n+1，b2n=a2n+2×2n=4n2+4n，

c2n-1=b2n-1+(2n-1)=4n2-2n= ，c2n=a2n+2n=4n2+2n=(2n)2+2n，

∴cn=n2+n，X k  B 1 . c  o m

∴粒子到达(16，44)所需时间是到达点C44时所用的时间，再加上44-16=28(s)，

所以t=442+447+28=2008(s).

4.C 【解析】 过P点作PD⊥x轴，垂足为D，

由A(﹣ ，0)、B(0，1)，得OA= ，OB=1，

由勾股定理，得AB= =2,

∴S△ABC= ×2× = .

又S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP= × ×1+ ×(1+a)×3﹣ ×( +3)×a

= ,

由2S△ABP=S△ABC，得 +3- a= ,∴a= .故选C.

5.(4，﹣1)或(﹣1，3)或(﹣1，﹣1) 【解析】 △ABD与△ABC有一条公共边AB，

当点D在AB的下边时，点D有两种情况①坐标是(4，﹣1);②坐标为(﹣1，﹣1);

当点D在AB的上边时，坐标为(﹣1，3);

点D的坐标是(4，﹣1)或(﹣1，3)或(﹣1，﹣1).

6.解：(1)当A点在原点时，AC在y轴上，BC⊥y轴，所以OB=AB= .

(2)当OA=OC时，△OAC是等腰直角三角形,

而AC=4，所以OA=OC= .

过点B作BE⊥OA于E，过点C作CD⊥OC，且CD与BE交于点D，可得 .

又BC=2，所以CD=BD= ,

所以BE=BD+DE=BD+OC= ，又OE=CD= ,所以OB= .

3.3轴对称与坐标变化

专题  折叠问题

1. 如图，长方形OABC的边OA、OC分别在x轴.y轴上，点B的坐标为(3，2).点D、E 分别在AB、BC边上，BD=BE=1.沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处.则点B′的坐标为(　　)

A.(1，2)   B.(2，1)       C.(2，2)   D.(3，1)

2. (2012江苏南京)在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(-1，-1)、(-3，-1)，把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是             .

3.(2012山东菏泽)如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C 在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E 处，求D、E两点的坐标.

答案：

1.B  【解析】 ∵长方OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2)，∴CB=3，AB=2，又根据折叠得B′E=BE，B′D=BD，而BD=BE=1，∴CE=2，AD=1，∴B′的坐标为(2，1).故选B.

2.(16，3) 【解析】 因为经过一次变换后点A的对应点A′的坐标是(0，3)，经过两次变换后点A的对应点A′的坐标是(2，-3)，经过三次变换后点A的对应点A′的坐标是(4，3)，经过四次变换后点A的对应点A′的坐标是(6，-3)，可见，经过n次变换后点A的对应点A′的坐标为：当n是偶数时为(2n-2，-3)，当n为奇数时(2n-2，3)，所以经过连续9次这样的变换后点A的对应点A′的坐标是(2×9-2，3)，即(16，3).故答案为(16，3).

3.解：由题意，可知，折痕 是四边形 的对称轴，

在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8， ，

∴CE=4  ∴E(4，8)，

在Rt△DCE中， ，

又DE=OD，∴ ，

∴OD=5，  ∴D(0，5).

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