(5)斜边直角边(HL)(适用于直角三角形)

要点诠释：

判定三角形全等至少必须有一组对应边相等.

知识点四、等腰三角形

1.定义：

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

2.性质：

(1)具有三角形的一切性质.

(2)两底角相等(等边对等角)

(3)顶角的平分线，底边中线，底边上的高互相重合(三线合一)

(4)等边三角形的各角都相等，且都等于60°.

3.判定：

(1)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边);

(2)三个角都相等的三角形是等边三角形;

(3)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.

要点诠释：

(1)腰、底、顶角、底角是等腰三角形特有的概念;

(2)等边三角形是特殊的等腰三角形.

知识点五、直角三角形

1.定义：

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.

2.性质：

(1)直角三角形中两锐角互余;

(2)直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半.

(3)在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°.

(4)勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.

(5)勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.

(6)直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半;

(7)SRt△ABC= ch= ab，其中a、b为两直角边，c为斜边，h为斜边上的高.

3.判定：

(1)两内角互余的三角形是直角三角形;

(2)一条边上的中线等于该边的一半，则这条边所对的角是直角，则这个三角形是直角三角形.

(3)如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形，第三边为斜边.

知识点六、线段垂直平分线和角平分线

1.线段垂直平分线：

经过线段的中点并且垂直这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.

线段垂直平分线的定理：

(1)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

(2)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.

线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合.

2.角平分线的性质：

(1)角的平分线上的点到角的两边的距离相等;

(2)到角的两边的距离相等的点在角的平分线上;

(3)角的平分线可以看做是到角的两边距离相等的所有点的集合.

四、规律方法指导

1.数形结合思想

本单元中所学的三角形性质、角平分线性质、全等三角形的性质、直角三角形中的勾股定理等，都是在结合图形的基础上，求线段或角的度数，证明线段或角相等.在几何学习中，应会利用几何图形解决实际问题.

2.分类讨论思想

在没给图形的前提下，画三角形或三角形一边上的高、三角形的垂心、外心时要考虑分类：三种情况，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.

3. 化归与转化思想

在解决利用三角形的基础知识计算、证明问题时，通过做辅助线、利用所学知识进行准确推理等转化手段，归结为另一个相对较容易解决的或者已经有解决模式的问题，已知与未知之间的转化;数与形的转化;一般与特殊的转化.

4.注意观察、分析、总结

应将三角形的判定及性质作为重点，对于特殊三角形的判定及性质要记住并能灵活运用，注重积累解题思路和运用数学思想和方法解决问题的能力和培养，淡化纯粹的几何证明.

学会演绎推理的方法，提高逻辑推理能力和逻辑表达能力，掌握几何证明中的分析，综合，转化等数学思想.

总结：西宁中考数学三角形专题就介绍到这里了，希望能帮助同学们更好的复习本门课程，更多精彩学习内容请继续关注精品学习网!

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