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2011年青海果洛中考数学试卷模拟练习

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2014-01-15

AC 的长.

26.学校为了响应国家阳光体育活动,选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训.根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图(如图1和如图2,要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类,图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数)

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请你根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)参加篮球队的有 人,参加足球队的人数占全部参加人数的 %.

(2)喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度?并补全频数分布折线统计图.

(3)若足球队只剩一个集训名额,学生小明和小虎都想参加足球队,决定采用随机摸球的方式确定参加权,具体规则如下:一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球,小明随机地从四个小球中摸出一球然后放回,小虎再随机地摸出一球,若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大,则小明参加,否则小虎参加,试分析这种规则对双方是否公平?

五、(本大题共2小题,第27题10分,第28题12分,共22分)

27.认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段,完成所提出的问题.

探究1:如图1,在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点,通过分析发现∠BOC=90°+ 1 2 ∠A,理由如下:

∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线

∴∠1= 1 2 ∠ABC,∠2= 1 2 ∠ACB

∴∠1+∠2= 1 2 (∠ABC+∠ACB)

又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A

∴∠1+∠2= 1 2 (180 °−∠A)=90°− 1 2 ∠A

∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(90°- 1 2 ∠A)

=90°+ 1 2 ∠A

探究2:如图2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由.

探究3:如图3中,O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?(只写结论,不需证明)

结论: .

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28.已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根是m,n且m

(1)求抛物线的解析式.

(2)若(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C.根据图象回答,当x取何值时,抛物线的图象在直线BC的上方?

(3)点P在线段OC上,作PE⊥x轴与抛物线交于点E,若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分,求点P的坐标.

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