三、解答题(本大题共5小题，共44分)

17.计算： .

18.已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点.求证：BD=AE.

19.随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表(未完成)：

数据段 频数 频率

30～40 10 0.05

40～50 36

50～60  0.39

60～70

70～80 20 0.10

总计 200 1

注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同

(1)请你把表中的数据填写完整;

(2)补全频数分布直方图;

(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?

20.如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为 (即AB：BC= )，且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(侧倾器的高度忽略不计).

21.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路.如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示.

x 50 60 90 120

y 40 38 32 26

(1)求y关于x的函数解析式;

(2)后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费.

B卷(共60分)

四、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)

22.在△ABC中，已知∠C=90°， ，则  =　 ▲ 　.

23.如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为　 ▲ 　cm.

24.如图，已知直线l： ，过点M(2，0)作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…;按此作法继续下去，则点M10的坐标为　 ▲ 　.

25.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，直线 与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为　 ▲ 　.

五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)

26.如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC.

(1)求证：BC平分∠PDB;

(2)求证：BC2=AB•BD;

(3)若PA=6，PC=6 ，求BD的长.

27.如图，在等边△ABC中，AB=3，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，与梯形BCED重叠的部分记作图形L.

(1)求△ABC的面积;

(2)设AD=x，图形L的面积为y，求y关于x的函数解析式;

(3)已知图形L的顶点均在⊙O上，当图形L的面积最大时，求⊙O的面积.

28.已知二次函数 (a>0)的图象与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)(x1

(1)若抛物线的顶点为D，求S△ABC：S△ACD的值;

(2)若∠ADC=90°，求二次函数的解析式.

总结：2013年沈阳市中考数学试卷就介绍到这里了，希望能帮助同学们更好的复习本门课程，更多精彩学习内容请继续关注精品学习网!

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