(3)D(0, )

21. (1)略

(2)OA=5

22.

23. 答案

(1)由AB∥CD得 BAP= DFP，BP=PD， APB= FPD,

∴△ABP≌△FPD，∴AB=DF，即2DC=DC+CF，∴DC=CF

或由AB∥CD  ∴△PAB∽△PFD，∴ = =1，即AB= DF

(2)由CF∥AB，∴ = = = =2，∴AE=2EF，又由(1)得AP=PF

∴AP+PE=2(PF-PE)=2(AP-PE)，∴AP=3PE，∴ =3

(3)：延长AD交BC的延长线于M， 则由CD∥AB，且AB=2CD可得AD=DM，BC=CM，又已知ED⊥AD ，∴ED为AM的中垂线，AE=EM，可设EC=m，由(2)中，则BE=2m，   CM=BC=3m，∴AE=EM=4m，∴AP=3m，EF=2m，∴△EBP≌△EFC，∴ PBE= F= BAE，

(或可设EC=m，由(2)中，则BE=2m， CM=BC=3m，∴AE=EM=4m，∴AP=3m，EP=m，

即EB2=EP•EA,∴△EBP∽△EAB，∴ PBE = BAE)

24.  (1) y=x  +4x+4

(2)设P(x ，y )，Q(x ，y )，则：y =-4 y ，∴x =-4 x

且x 、x 为方程x -1=kx的两根，∴x  x =-1  ∴x =- ，x =2，

∴k=

(3) 作CD⊥y轴于D，作AQ⊥x轴于Q，作EG⊥AQ于G，则△AEG∽△BCD

∴  ，设E(x ，y ) ，∴y =a+4+4a ，y =4a ，y =a-4+4a

y =ax  +4x +4a，∴    ∵x ≠1，∴x =-2

即：E点在直线x=-2上.

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