3、(2005年泰州)高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB(如图1).

(1)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.4米，DF=7.2米，求大树AB的高度.

(2)用皮尺、高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：

①在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上(长度用字母m 、n …表示，角度用希腊字母α、β …表示);

②根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB高度(用字母表示).

能力训练

 

1.(2005年资阳市)甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：① 比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束;② 若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束;③ 计分规则如下：a. 得分为正数或0;b. 若8次都未投进，该局得分为0;c. 投球次数越多，得分越低;d. 6局比赛的总得分高者获胜 .

(1) 设某局比赛第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案;

(2) 若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进)：

第一局

第二局

第三局

第四局

第五局

第六局

甲

5

×

4

8

1

3

乙

8

2

4

2

6

×

根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜.

2、(2005年临沂课改)某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元;小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?

3.(2005年临沂)李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元;陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶。且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱。若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些?

4、(2005年南通)某校八年级(1)班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元.经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用780元，其中，纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量y (桶)之间满足如图所示关系.

(1)求y与x的函数关系式;

(2)若该班每年需要纯净水380桶，且a 为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少?

(3)当a至少为多少时, 该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算?从计算结果看，你有何感想(不超过30字)?

5.(2005年青岛)利群商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的纯牛奶进行了问卷调查，共发放问卷300份(问卷由单选和多选题组成)，对收回的265份问卷进行了整理，部分数据如下：

(1)最近一次购买各品牌纯牛奶用户比例如下图：

(2)用户对各品牌纯牛奶满意情况汇总如下表：

结合上述信息回答下列问题：

①A品牌牛奶的主要竞争优势是什么?请简要说明理由。

②广告对用户选择品牌有影响吗?请简要说明理由。

③你对厂家C有何建议?

6、(2005年浙江)某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.

(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);

(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少?

(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台.

7.(2005年玉林)今年五月，某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成.

(1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天.如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成?

(2)在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的

后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好?请说明理由.

 

8.(2005年绍兴)班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元。

(1)若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支?

(2)若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案。

9.(2005年盐城)学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售;超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售。一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售;超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余的部分仍按零售价销售。

(1)如果全组共有20名同学，若每人各买1支型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元;若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元，这家文具店的A、B型毛笔的零售价各是多少?

(2)为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价(即(1)中所求得的A型毛笔的零售价)90%出售。现要购买A型毛笔a支(a>40)，在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少?并说明理由。

参考答案：

练习一

 

1、解：(1)设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80-x)套.

由题意知2090≤25x+28(80-x)≤2096　　　48≤x≤50

∵ x取非负整数，  ∴ x为48，49，50. ∴ 有三种建房方案：

A型48套，B型32套;A型49套，B型31套;A型50套，B型30套

(2)设该公司建房获得利润W(万元).

由题意知W=5x+6(80-x)=480-x

∴ 当x=48时，W最大=432(万元)

即A型住房48套，B型住房32套获得利润最大

(3)由题意知W=(5+a)x+6(80-x)=480+(a-1)x，

∴ 当O

即A型住房建48套，B型住房建32套，

当a=l时，a-1=O，三种建房方案获得利润相等

当a>1时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套

2、

3、(1)设购买甲种机器x台，则购买乙种机器(6-x)台。

由题意，得

，解这个不等式，得

，

 

即x可以取0、1、2三个值，

所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：

方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台;

方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台;

方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台;

(2)按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为360个;

按方案二购买机器，所耗资金为1×7+5×5=32万元;，

新购买机器日生产量为1×100+5×60=400个;

按方案三购买机器，所耗资金为2×7+4×5=34万元;

新购买机器日生产量为2×100+4×60=440个。

因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，

又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。

总结：常州中考数学复习试题就介绍到这里了，希望能帮助同学们更好的复习本门课程，更多精彩学习内容请继续关注精品学习网!

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